Страница 83:

1. Сравни уравнения: m • 4 = 28 и (х – 5) • 4 = 28. Чем они похожи и чем отличаются? Реши их. Сделай вывод.

m • 4 = 28
m = 28 : 4
m = 7

(х – 5) • 4 = 28
х – 5 = 28 : 4
х = 7 + 5
х = 12

Похожи они тем, что в них есть операция умножения (произведения). Отличаются количеством операций, корнем уравнения.

2. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) (y – 5) • 4 = 28
y - 5 = 28 : 4
y = 7 + 5
y = 12
Проверка: (12 – 5) • 4 = 28

в) (24 + d) : 8 = 7
24 + d = 8 * 7
d = 56 - 24
d = 32
Проверка: (24 + 32) : 8 = 7

д) 63 : (14 – x) = 7
14 – x = 63 : 7
x = 14 - 9
x = 5
Проверка: 63 : (14 – 5) = 7

б) 3 • a – 7 = 14
3 • a = 14 + 7
a = 21 : 3
a = 7
Проверка: 3 • 7 – 7 = 14

г) k : 5 + 8 = 17
k : 5 = 17 - 8
k = 9 * 5
k = 45
Проверка: 45 : 5 + 8 = 17

е) 32 – 16 : n = 30
16 : n = 32 - 30
16 : n = 2
n = 16 : 2
n = 8
Проверка: 32 – 16 : 8 = 30

3. Реши уравнения:

(4 • b – 16) : 2 = 10
4 • b – 16 = 10 * 2
4 • b = 20 + 16
b = 36 : 4
b = 9

(2 + x : 7) • 8 = 72
2 + x : 7 = 72 : 8
2 + x : 7 = 9
x : 7 = 9 - 2
х = 7 * 7
х = 49

35 : (15 – y : 8) = 5
15 – y : 8 = 35 : 5
15 – y : 8 = 7
y : 8 = 15 - 7
y  = 8 : 8
у = 1 

4. Запиши число, которое в n раз больше суммы чисел b и 6. Найди это число, если n = 7, b = 9.

Решение:

n * (b + 6), теперь найдем это число, подставив n = 7 и b = 9 в полученное выражение, получим:

n * (b + 6) = 7 * (9 + 6) = 7 * 15 = 105.

Ответ: 105

5. Запиши число, которое:

а) в 8 раз больше разности чисел a и 7;
б) в 5 раз меньше суммы чисел a и 18;
в) на 4 больше, чем частное чисел a и 12;
г) на 9 меньше удвоенного числа a. Найди это число, если a = 12.

Решение:

а) (a − 7) * 8 = (12 − 7) * 8 = 5 * 8 = 40
б) (a + 18) : 5 = (12 + 18) : 5 = 30 : 5 = 6
в) a : 12 + 4 = 12 : 12 + 4 = 1 + 4 = 5
г) a * 2 − 9 = 12 * 2 − 9 = 24 − 9 = 15