Пункт 37. Деление на десятичную дробь. Со страницы 110
Задание 594
Найдите частное и выполните проверку умножением:
а) 0,8 : 0,5;
б) 3,51 : 2,7;
в) 14,335 : 0,61.
Решение
а) 0,8 : 0,5 = 8 : 5 = 1,6
0,5 * 1,6 = 0,8
б) 3,51 : 2,7 = 35,1 : 27 = 1,3
2,7 * 1,3 = 3,51
в) 14,335 : 0,61 = 1433,5 : 61 = 23,5
0,61 * 23,5 = 14,335
Задание 595
Найдите частное и выполните проверку делением:
а) 0,096 : 0,12;
б) 0,126 : 0,9;
в) 42,105 : 3,5.
Решение
а) 0,096 : 0,12 = 9,6 : 12 = 0,8
0,096 : 0,8 = 0,96 : 8 = 0,12
б) 0,126 : 0,9 = 1,26 : 9 = 0,14
0,126 : 0,14 = 12,6 : 14 = 0,9
в) 42,105 : 3,5 = 421,05 : 35 = 12,03
42,105 : 12,03 = 4210,5 : 1203 = 3,5
Задание 596
Выполните деление:
а) 7,56 : 0,6;
б) 0,161 : 0,7;
в) 0,468 : 0,09;
г) 0,00261 : 0,03;
д) 0,824 : 0,8;
е) 10,5 : 3,5;
ж) 6,944 : 3,2;
з) 0,0456 : 3,8;
и) 0,182 : 1,3;
к) 131,67 : 5,7;
л) 189,54 : 0,78;
м) 636 : 0,12;
н) 14,976 : 0,72;
о) 168,392 : 5,6;
п) 24,576 : 4,8;
р) 16,51 : 1,27;
с) 46,08 : 0,384;
т) 22,256 : 20,8.
Решение
а) 7,56 : 0,6 = 75,6 : 6 = 12,6
б) 0,161 : 0,7 = 1,61 : 7 = 0,23
в) 0,468 : 0,09 = 46,8 : 9 = 5,2
г) 0,00261 : 0,03 = 0,261 : 3 = 0,087
д) 0,824 : 0,8 = 8,24 : 8 = 1,03
e) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3
ж) 6,944 : 3,2 = 69,44 : 32 = 2,17
з) 0,0456 : 3,8 = 0,456 : 38 = 0,012
и) 0,182 : 1,3 = 1,82 : 13 = 0,14
к) 131,67 : 5,7 = 1316,7 : 57 = 23,1
л) 189,54 : : 0,78 = 18 954 : 78 = 243
м) 636 : 0,12 = 63600 : 12 = 5300
н) 14,976 : 0,72 = 1497,6 : 72 = 20,8
о) 168,392 : 5,6 = 1683,92 : 56 = 30,07
п) 24,576 : 4,8 = 245,76 : 48 = 5,12
р) 16,51 : 1,27 = 1651 : 127 = 13
с) 46,08 : 0,384 = 46080 : 384 = 120
т) 22,256 : 20,8 = 222,56 : 208 = 1,07
Задание 597
Запишите выражения:
а) частное от деления суммы а и 2,6 на разность b и 8,5;
б) сумму частного х и 3,7 и частного 3,1 и y.
Решение
а) (a + 2,6) : (b − 8,5)
б) x : 3,7 + 3,1 : y
Задание 598
Прочитайте выражение:
а) m : 12,8 − n : 4,9;
б) (х + 0,7) : (у + 3,4);
в) (а : b) * (8 : с).
Решение
а) разность частного от деления m на 12,8 и частного от деления n на 4,9
б) частное от деления суммы х и 0,7 на сумму у и 3,4
в) произведение частного от деления а на b и частного от деления 8 на с
Задание 599
Шаг человека равен 0,8 м. Сколько шагов надо ему сделать, чтобы пройти расстояние 100 м?
Решение
100 : 0,8 = 1000 : 8 = 125 (ш.) - надо сделать человеку, чтобы пройти 100 м.
Ответ: 125 шагов.
Задание 600
Алёша проехал на поезде 162,5 км за 2,6 ч. С какой скоростью шёл поезд?
Решение
162,5 : 2,6 = 1625 : 26 = 62,5 (км/ч) - скорость поезда.
Ответ: 62,5 км/ч.
Задание 601
Найдите массу 1 см³ льда, если масса 3,5 см³ льда равна 3,08 г.
Решение
3,08 : 3,5 = 30,8 : 35 = 0,88 (г) - масса 1 см³ льда
Ответ: 0,88 г.
Задание 602
Верёвку разрезали на две части. Длина одной части 3,25 м, а длина другой части в 1,3 раза меньше первой. Какова была длина верёвки?
Решение
3,254 + 3,25 : 1,3 = 3,25 + 32,5 : 13 = 3,25 + 2,5 = 5,75 (м) - длина веревки
Ответ: 5,75 м.
Задание 603
В первый пакет вошло 6,72 кг муки, что в 2,4 раза больше, чем во второй пакет. Сколько килограммов муки вошло в оба пакета?
Решение
6,72 + 6,72 : 2,4 = 6,72 + 67,2 : 24 = 6,724 + 2,8 = 9,52 (кг) - муки вошло в оба пакета
Ответ: 9,52 кг.
Задание 604
На приготовление уроков Боря затратил в 3,5 раза меньше времени, чем на прогулку. Сколько времени ушло у Бори на прогулку и на приготовление уроков, если прогулка заняла 2,8 ч?
Решение
2,8 + 2,8 : 3,5 = 2,84 + 28 : 35 = 2,84 + 0,8 = 3,6 (ч) - ушло на прогулку и приготовление уроков у Бори
Ответ: 3,6 ч.
Задание 605
За 2,4 ч мальчик прошёл 7,2 км. Сколько километров он пройдёт с той же скоростью за 1,6 ч?
Придумайте задачи с теми же числами в условии и в ответе:
а) про стоимость и количество товара;
б) про площадь поля и урожай;
в) про время работы и количество выпущенной продукции.
Решение
7,2 : 2,4 • 1,6 = 72 : 24 • 1,6 = 3 • 1,6 = 4,8 (км) - пройдет за 1,6 ч
Ответ: 4,8 км.
Задание 606
Алюминиевый шар, объём которого 50 см³, имеет массу 135 г. Чему равна масса стального шара того же объёма, если масса 1 см³ алюминия на 5,2 г меньше массы 1 см³ стали?
Решение
1) 135 : 504 + 5,2 = 2,7 + 5,2 = 7,9 (г) - масса 1 см³ стали
2) 50 * 7,9 = 395 (г) - масса стального шара объемом 50 см³
Ответ: 395 г.
Задание 607
Питательный раствор для подкормки растений поступает в теплицу по двум трубам. Первая была открыта 0,6 ч, а вторая 0,4 ч. В результате поступило 3,32 л раствора. Сколько питательного раствора подаётся за 1 ч по второй трубе, если по первой поступает 3,6 л раствора за 1 ч?
Решение
1) 3,6 * 0,6 = 2,16 (л) - раствора поступило через первую трубу за 0,6 ч
2) 3,32 − 2,16 = 1,16 (л) - раствора поступило через вторую трубу за 0,4 ч
3) 1,16 : 0,4 = 11,6 : 4 = 2,9 (л) - раствора поступает за 1 ч через вторую трубу
Ответ: 2,9 л.
Задание 608
Выполните деление:
а) 4,9 : 0,1; 7,54 : 0,1; 0,8939 : 0,1; 0,8 : 01;
б) 5,453 : 0,01; 25,43 : 0,01; 0,84 : 0,01; 0,006 : 0,001; 4 : 0,01;
в) 0,00081 : 0,001; 7,8 : 0,001; 0,0001 : 0,001; 4 : 0,001; 0,0102 : 0,001.
Решение
а) 4,9 : 0,1 = 49
7,54 : 0,1 = 75,4
0,8939 : 0,1 = 8,939
0,8 : 0,1 = 8
б) 5,453 : 0,01 = 545,3
25,43 : 0,01 = 2543
0,84 : 0,01 = 84
0,006 : 0,001 = 6
4 : 0,01 = 400
в) 0,00081 : 0,001 = 0,81
7,8 : : 0,001 = 7800
0,0001 : 0,001 = 0,1
4 : 0,001 = 4000
0,0102 : 0,001 = 10,2
Задание 609
На сколько килограммов масса 1 м³ пробки меньше массы 1 м³ воды, если масса 1 см³ воды равна 1 г, а масса 1 см³ пробки равна 0,22 г?
Решение
(1 − 0,22) * 1000000 = 0,78 * 1000000 = 780000 г = 780 (кг) - на столько масса 1 м³ воды больше массы 1 м³ пробки
Ответ: на 780 кг.
Задание 610
Решите уравнение:
а) 10 − 2,4x = 3,16;
б) (у + 26,1) * 2,3 = 70,84;
в) (z − 1,2) : 0,6 = 21,1;
г) 3,5m + m = 9,9;
д) 4,2p − р = 5,12;
е) 8,2t − 4,4t = 38,38;
ж) (10,49 − s) : 4,02 = 0,805;
з) 9k − 8,67k = 0,6699.
Решение
а) 10 − 2,4x = 3,16
x = (10 − 3,16) : 2,4x
х = 2,85
б) (y + 26,1) * 2,3 = 70,84
у = 70,84 : 2,3 − 26,1
у = 4,7
в) (z − 1,2) : 0,6 = 21,1
z = 21,1 − 0,6 + 1,2
z = 13,86
г) 3,5m + m = 9,9
m = 9,9 : 4,5
m = 2,2
д) 4,2p − p = 5,12
p = 5,12 : 3,2
p = 1,6
e) 8,2t − 4,4t = 38,38
t = 38,38 : 3,8
t = 10,1
ж) (10,49 − s) : 4,02 = 0,805
s = 10,49 − 0,805 * 4,02
s = 7,2539
з) 9k − 8,67k = 0,6699
k = 0,6699 : 0,33
k = 2,03
Задание 611
В двух цистернах было 119,88 т бензина. В первой цистерне бензина было больше, чем во второй, в 1,7 раза. Сколько бензина было в каждой цистерне?
Решение
Пусть во второй цистерне было х т бензина,
тогда в первой цистерне было 1,7х т бензина.
Составим уравнение:
х + 1,7х = 119,88
х = 119,88 : 2,7
х = 44,4
Значит, 44,4 т было во второй цистерне
1,7 * 44,4 = 75,48 (т) - бензина было в первой цистерне
Ответ: 44,4 т и 75,48 т.
Задание 612
С трёх участков собрали 87,36 т капусты. При этом с первого участка собрали в 1,4 раза больше, а со второго в 1,8 раза больше, чем с третьего участка. Сколько тонн капусты собрали с каждого участка?
Решение
Пусть с третьего участка собрали х т капусты,
тогда с первого участка собрали 4х т, а со второго 1,8х т.
Составим уравнение:
1,4x + 1,8x + х = = 87,36
х = 87,36 : 4,2
х = 20,8
Значит, 20,8 т собрали с третьего участка,
1,4 * 20,8 = 29,12 (т) - собрали с первого участка
1,8 * 20,8 = 37,44 (т) - капусты собрали со второго участка
Ответ: 20,8 т, 29,12 т, 37,44 т.
Задание 613
Кенгуру ниже жирафа в 2,4 раза, а жираф выше кенгуру на 2,52 м. Какова высота жирафа и какова высота кенгуру?
Решение
Пусть х − высота кенгуру,
тогда высота жирафа − 2,4x м.
Составим уравнение:
2,4х − х = 2,52
х = 2,52 : 1,4
х = 1,8
Значит, 1,8 м − высота кенгуру,
2,4 * 1,8 = 4,32 (м) - высота жирафа
Ответ: 1,8 м, 4,32 м.
Задание 614
Два пешехода находились на расстоянии 4,6 км друг от друга. Они пошли навстречу друг другу и встретились через 0,8 ч. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,3 раза больше скорости другого.
Решение
Пусть х − скорость одного пешехода,
тогда 1,3x − скорость другого.
Скорость сближения пешеходов равна (х + 1,3x) км/ч, и они встретились через 4,6 : (x + 1,3x) ч.
Составим уравнение:
4,6 : (х + 1,3х) = 0,8
2,3х = 4,6 : 0,8
х = 5,75 : 2,3
х = 2,5
Значит, 2,5 км/ч − скорость одного пешехода
1,3 * 2,5 = 3,25 (км/ч) - скорость другого
Ответ: 2,5 км/ч, 3,25 км/ч.
Задание 615
Выполните действия:
а) (130,2 − 30,8) : 2,8 − 21,84;
б) 8,16 : (1,32 + 3,48) − 0,345;
в) 3,712 : (7 − 3,8) + 1,3 * (2,74 + 0,66);
г) (3,4 : 1,7 + 0,57 : 1,9) * 4,9 + 0,0825 : 2,75;
д) (4,44 : 3,7 − 0,56 : 2,8) : 0,25 − 0,8;
е) 10,79 : 8,3 * 0,7 − 0,46 * 3,15 : 6,9.
Решение
а) (130,2 − 30,8) : 2,8 − 21,84 = 99,4 : 2,8 − 21,84 = 35,5 − 21,84 = 13,66
б) 8,16 : (1,32 + 3,48) − 0,345 = 8,16 : 4,8 − 0,345 = 1,7 − 0,345 = 1,355
в) 3,712 : (7 − 3,8) + 1,3 * (2,74 + 0,66) = 3,712 : 3,2 + 1,3 * 3,4 = 1,16 + 4,42 = 5,58
г) (3,4 : 1,7 + 0,57 : 1,9)4,9 + 0,0825 : 2,75 = (2 + 0,3)4,9 + 0,03 = 11,27 + + 0,03 = 11,3
д) (4,44 : 3,7 − 0,56 : 2,8) : 0,25 − 0,8 = (1,2 − 0,2) : 0,25 − 0,8 = 1 : 0,25 − 0,8 = 4 − 0,8 = 3,2
е) 10,79 : 8,3 * 0,7 − 0,46 * 3,15 : 6,9 = 1,3 * 0,7 − 1,449 : 6,9 = 0,91 − 0,21 = 0,7
Задание 616
Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и найдите значение выражения:
а) 3/4 : 0 , 2;
б) (4,75 − 2 1/8) : 0,8;
в) (1 − 0,532) : 13/20;
г) 12,375 : ( 3/4 + 0,75).
Решение
а) $\frac34:0,2=0,75:0,2=3,75$
б) $(4,75-2\frac18):0,8=(4,75-2,125):0,8=2,625:0,8=3,28125$
в) $(1-0,532):\frac{13}{20}=0,468:0,65=0,72$
г) $12,375:(\frac34+0,75)=12,375:1,5=8,25$
Задание 617
Вычислите устно:
а)
25,5 : 5;
1,5 : 3;
4,7 : 10;
0,48 : 4;
0,9 : 100;
б)
9 * 0,2;
1 * 0,1;
16 * 0,01;
24 * 0,3;
0,5 * 26;
в)
0,3 : 2;
2 : 5;
17,17 : 17;
25,5 : 25;
0,8 : 16;
г)
6,7 − 2,3;
6 − 0,02;
3,08 + 0,2;
2,54 + 0,06;
8,2 − 2,2.
Решение
а) 25,5 : 5 = 5,1
1,5 : 3 = 0,5
4,7 : 10 = 0,47
0,48 : 4 = 0,12
0,9 : 100 = 0,009
б) 9 * 0,2 = 1,8
1 * 0,1 = 0,1
16 * 0,01 = 0,16
24 * 0,3 = 7,2
0,5 * 26 = 13
в) 0,3 : 2 = 0,15
2 : 5 = 0,4
17,17 : 17 = 1,01
25,5 : 25 = 1,02
0,8 : 16 = 0,05
г) 6,7 − 2,3 = 4,4
6 − 0,02 = 5,98
3,08 + 0,2 = 3,28
2,54 + 0,06 = 2,6
8,2 − 2,2 = 6
Задание 618
Найдите произведение:
а) 0,1 * 0,1;
6) 1,3 * 1,4;
в) 0,3 * 0,4;
г) 0,4 * 0,4;
д) 0,06 * 0,8;
е) 0,01 * 100;
ж) 0,7 * 0,001;
з) 100 * 0,09;
и) 0,3 * 0,3 * 0,3.
Решение
а) 0,1 * 0,1 = 0,01
б) 1,3 * 1,4 = 1,82
в) 0,3 * 0,4 = 0,12
г) 0,4 * 0,4 = 0,16
д) 0,06 * 0,8 = 0,048
e) 0,01 * 100 = 1
ж) 0,7 * 0,001 = 0,0007
з) 100 * 0,09 = 9
и) 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,09 * 0,3 = 0,027
Задание 619
Найдите:
0,4 числа 30;
0,5 числа 18;
0,1 числа 6,5;
2,5 числа 40;
0,12 числа 100;
0,01 числа 1000.
Решение
30 * 0,4 = 12
18 * 0,5 = 9
6,5 * 0,1 = 0,65
40 * 2,5 = 100
100 * 0,12 = 12
1000 * 0,01 = 10
Задание 620
Каково значение выражения 5683,25а при а = 10; 0,1; 0,01; 100; 0,001; 1000; 0,00001?
Решение
При а = 10
5683,25а = 5683,25 * 10 = 56832,5
При а = 0,1
5683,25а = 5683,25 * 0,1 = 568,325
При а = 0,01
5683,25а = 5683,25 * 0,01 = 56,8325
При а = 100
5683,25а = 5683,25 * 100 = 568325
При а = 0,001
5683,25а = 5683,25 * 0,001 = 5,68325
При а = 1000
5683,25а = 5683,25 * 1000 = 5 683 250
При а = 0,00001
5683,25а = 5683,25 * 0,00001 = 0,0568325
Задание 621
Подумайте, какие из чисел могут быть точными, какие − приближёнными:
а) в классе 32 ученика;
б) расстояние от Москвы до Киева 900 км;
в) у параллелепипеда 12 рёбер;
г) длина стола 1,3 м;
д) население Москвы 8 млн человек;
е) в пакете 0,5 кг муки;
ж) площадь острова Куба 105 000 к м 2;
з) в школьной библиотеке 10 000 книг;
и) одна пядь равна 4 вершкам, а вершок равен 4,45 см (вершок − длина фаланги указательного пальца).
Решение
а) точная величина
б) приближенная величина
в) точная величина
г) приближенная величина
д) приближенная величина
е) приближенная величина
ж) приближенная величина
з) точная величина
и) приближенная величина
Задание 622
Найдите три решения неравенства:
а) 1,2 < х < 1,6;
б) 2,1 < х < 2,3;
в) 0,001 < х < 0,002;
г) 0,01 < х < 0,011.
Решение
а) 1,2 < x < 1,6
при х = 1,38; 1,5; 1,59.
б) 2,1 < x < 2,3
при х = 2,15; 2,18; 2,2.
в) 0,001 < х < 0,002
при х = 0,0015; 0,0018; 0,0019.
г) 0,01 < х < 0,011
при х = 0,0101; 0,0102; 0,0103.
Задание 623
Сравните, не вычисляя, значения выражений:
а) 24 * 0,15 и (24 * 15) : 100;
б) 0,084 * 0,5 и (84 * 5) : 10000.
Объясните полученный ответ.
Решение
а) 24 * 0,15 = (24 * 15) : 100 = 24 * (15 : 100)
б) 0,084 * 0,5 = (84 * 5) : 10000 = (84 * 5) : (1000 * 10) = (84 : 1000) * (5 : 10)
Задание 624
Округлите числа:
Решение
82,257 3,645 9,0819 12,5961
до единиц 82 3 9 12
до десятых 82,3 3,6 9,1 12,6
до сотых 82,26 3,65 9,08 12,60
Задание 625
Выполните деление:
а) 22,7 : 10; 23,3 : 10; 3,14 : 10; 9,6 : 10;
б) 304 : 100; 42,5 : 100; 2,5 : 100; 0,9 : 100; 0,03 : 100;
в) 143,4 : 12; 1,488 : 124; 0,3417 : 34; 159,8 : 235; 65,32 : 568.
Решение
а) 22,7 : 10 = 2,27
23,3 : 10 = 2,33
3,14 : 10 = 0,314
9,6 : 10 = 0,96
б) 304 : 100 = 3,04
42,5 : 100 = 0,425
2,5 : 100 = 0,025
0,9 : 100 = 0,009
0,03 : 100 = 0,0003
в) 143,4 : 12 = 11,95
1,488 : 124 = 0,012
0,3417 : 34 = 0,01005
159,8 : 235 = 0,68
65,32 : 568 = 0,115
Задание 626
Велосипедист выехал из села со скоростью 12 км/ч. Через 2 ч в противоположном направлении из того же села выехал другой велосипедист, причём скорость второго в 1,25 раза больше скорости первого. Какое расстояние будет между ними через 3,3 ч после выезда второго велосипедиста?
Решение
12 * 2 + (12 + 12 * 1,25) * 3,3 = 24 + 27 * 3,3 = 24 + 89,1 = 113,1 (км) - будет между ними через 2 ч после выезда второго велосипедиста
Ответ: 113,1 км.
Задание 627
Собственная скорость лодки 8,5 км/ч, а скорость течения 1,3 км/ч. Какое расстояние пройдёт лодка по течению за 3,5 ч? Какое расстояние пройдёт лодка против течения за 5,6 ч?
Решение
1) 8,5 + 1,3 = 9,8 (км/ч) - скорость лодки по течению
2) 8,5 − 1,3 = 7,2 (км/ч) - скорость лодки против течения
3) 9,8 * 3,5 = 34,3 (км) - лодка пройдёт за 3,5 ч по течению
4) 7,2 * 5,6 = 40,32 (км) - лодка пройдёт за 5,6 ч против течения
Ответ: 34,3 км, 40,32 км.
Задание 628
Завод изготовил 3,75 тыс. деталей и продал их по цене 950 р. за штуку. Расходы завода на изготовление одной детали составили 637,5 р. Найдите прибыль, полученную заводом от продажи этих деталей.
Решение
(950 − 637,5) * 3750 = 312,5 * 3750 = 1171875 (р.) - прибыль завода
Ответ: 1171875 рублей.
Задание 629
Ширина прямоугольного параллелепипеда 7,2 см, что составляет 3/4 длины и 5/4 высоты. Найдите объём этого параллелепипеда и округлите ответ до целых.
Решение
1) 7,2 : 3 * 4 = 2,4 * 4 = 9,6 (см) - длина прямоугольного параллелепипеда
2) 7,2 : 5 * 4 = 1,44 * 4 = 5,76 (см) - высота параллелепипеда
3) 9,6 * 7,2 * 5,76 = 398,1312 (см³) - объем параллелепипеда
398,1312 см³ ≈ 398 см³
Ответ: 398 см³.
Задание 630
Папа Карло пообещал каждый день давать Пьеро по 4 сольдо, а Буратино в первый день 1 сольдо, а в каждый следующий день на 1 сольдо больше, если он будет вести себя хорошо. Буратино обиделся: он решил, что, как бы ни старался, никогда не сможет получить в сумме столько же сольдо, сколько Пьеро. Подумайте, прав ли Буратино.
Решение
За 7 дней хорошего поведения Буратино получит:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 сольдо, а Пьеро за это время также получит 7 * 4 = 28 сольдо, следовательно за неделю хорошего поведения Буратино получит такую же сумму, что и Пьеро.
Записываем:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (с.) получит Буратино за 7 дней хорошего поведения
7 * 4 = 28 (с.) - получит Пьер за 7 дней
Ответ: за неделю хорошего поведения Буратино получит такую же сумму, что и Пьеро.
Задание 631
На 3 шкафа и 9 книжных полок пошло 231 м досок, причём на шкаф идёт в 4 раза больше материала, чем на полку. Сколько метров досок идёт на шкаф и сколько − на полку?
Решение
Пусть на полку затрачивается х м материала,
тогда на шкаф 4х м материала.
На 3 шкафа и 9 полок пошло (3 * 4х + 9х) м материала.
Составим уравнение:
3 * 4х + 9х = 231
12х + 9х = 231
х = 231 : 21
х = 11
Значит, 11 м затрачивается на полку
4 * 11= 44 (м) - на шкаф
Ответ: 11 м, 44 м.
Задание 632
Решите задачу:
1) Первое число равно 6,3 и составляет 3/7 второго числа. Третье число составляет 2/3 второго. Найдите второе и третье числа.
2) Первое число 8,1. Второе число составляет 5/9 от первого числа и 3/4 от третьего числа. Найдите второе и третье числа.
Решение
1) 6,3 : 3 * 7 = 2,1 * 7 = 14,7 - второе число
14,7 : 3 * 2 = 4,9 * 2 = 9,8 - третье число
Ответ: 14,7 и 9,8.
2) 8,1 : 9 * 5 = 0,9 * 5 = 4,5 - второе число
4,5 : 3 * 4 = 1,5 * 4 = 6 - третье число
Ответ: 4,5 и 6.
Задание 633
Найдите значение выражения:
1) (7 − 5,38) * 2,5;
2) (8 − 6,46) * 1,5.
Решение
1) (7 − 5,38) * 2,5 = 1,62 * 2,5 = 4,05
2) (8 − 6,46) * 1,5 = 1,54 * 1,5 = 2,31
Задание 634
Найдите значение частного:
а) 17,01 : 6,3;
б) 1,598 : 4,7;
в) 39,156 : 7,8;
г) 1,4245 : 3,5;
д) 193,2 : 8,4;
е) 0,045 : 0,18;
ж) 0,02976 : 0,024;
з) 11,59 : 3,05;
и) 74,256 : 18,2.
Решение
а) 17,01 : 6,3 = 170,1 : 63 = 2,7
б) 1,598 : 4,7 = 15,98 : 47 = 0,34
в) 39,156 : 7,8 = 391,56 : 78 = 5,02
г) 1,4245 : 3,5 = 14,245 : 35 = 0,407
д) 193,2 : 8,4 = 1932 : 84 = 23
е)0,045 : 0,18 = 4,5 : 18 = 0,25
ж)0,02976 : 0,024 = 29,76 : 24 = 1,24
з)11,59 : 3,05 = 1159 : 305 = 3,8
и)74,256 : 18,2 = 742,56 : 182 = 4,08
Задание 635
Путь от дома до школы равен 1,1 км. Девочка проходит этот путь за 0,25 ч. С какой скоростью идёт девочка?
Решение
1,1 : 0,25 = 110 : 25 = 4,4 (км/ч) - скорость девочки
Ответ: 4,4 км/ч.
Задание 636
В двухкомнатной квартире площадь одной комнаты 20,64 м 2, а площадь другой комнаты в 2,4 раза меньше. Найдите площадь этих двух комнат вместе.
Решение
20,64 + 20,64 : 2,4 = 20,64 + 8,6 = 29,24 (м²) - площадь обеих комнат квартиры
Ответ: 29,24 м².
Задание 637
Двигатель за 7,5 ч расходует 111 л горючего. Сколько литров горючего израсходует двигатель за 1,8 ч?
Решение
111 : 75 * 1,8 = 14,8 * 1,8 = 26,64 (л) - горючего двигатель израсходует за 1,8 ч
Ответ: 26,64 л.
Задание 638
Металлическая деталь объёмом в 3,5 дм³ имеет массу 27,3 кг. Другая деталь из этого же металла имеет массу 10,92 кг. Каков объём второй детали?
Решение
1) 27,3 : 3,5 = 273 : 35 = 7,8 (кг) - масса 1 дм³ детали
2) 10,92 : 7,8 = 109,2 : 78 = 1,4 (дм³) - объем второй детали
Ответ: 1,4 дм³.
Задание 639
В цистерну через две трубы налили 2,28 т бензина. Через первую трубу поступало 3,6 т бензина в час, и она была открыта 0,4 ч. Через вторую трубу поступало за час на 0,8 т бензина меньше, чем через первую. Сколько времени была открыта вторая труба?
Решение
1) 3,6 − 0,8 = 2,8 (т) - бензина поступало через вторую трубу за 1 ч
2) (2,28 − 3,6 * 0,4) : 2,8 = (2,28 − 1,44) : 2,8 = 0,84 : 2,8 = 0,3 (ч) - была открыта вторая труба
Ответ: 0,3 ч.
Задание 640
Решите уравнение:
а) 2,136 : (1,9 − x) = 7,12;
б) 4,2 * (0,8 + у) = 8,82;
в) 0,2t + 1,7t − 0,54 = 0,22;
г) 5,6z − 2z − 0,7z + 2,65 = 7.
Решение
а) 2,136 : (1,9 − x) = 7,12
1,9 − x = 2,136 : 7,12 = 1,9
x = 1,9 − 0,3
х = 1,6
б) 4,2 * (0,8 + y) = 8,82
0,8 + y = 8,82 : 4,2 = 2,1
y = 2,1 − 0,8
у = 1,3
в) 0,2t + 1,7t − 0,54 = 0,22
1,9t = 0,22 + 0,54 = 0,76
t = 0,76 : 1,9
t = 0,4
г) 5,6z − 2z − 0,7z + 2,65 = 7
2,9z= 7 − 2,65 = 4,35
z = 4,35 : 2,9
z = 1,5
Задание 641
Товар массой в 13,3 т распределили на три автомашины. На первую автомашину погрузили в 1,3 раза больше, а на вторую − в 1,5 раза больше, чем на третью автомашину. Сколько тонн товара погрузили на каждую автомашину?
Решение
Пусть на третью машину погрузили х т,
тогда на первую машину погрузили 1,3х т груза, а на вторую 1,5x т.
Составим уравнение:
1,3х + 1,5х + х = 13,3
3,8х = 13,3
х = 13,3 : 3,8
х = 3,5
Значит, 3,5 т погрузили на третью машину,
1,3 * 3,5 = 4,55 (т) - погрузили на первую
1,5 * 3,5 = 5,25 (т) - груза погрузили на вторую
Ответ: 4,55 т, 5,25 т, 3,5 т.
Задание 642
Два пешехода вышли одновременно из одного места в противоположных направлениях. Через 0,8 ч расстояние между ними стало равным 6,8 км. Скорость одного пешехода была в 1,5 раза больше скорости другого. Найдите скорость каждого пешехода.
Решение
Пусть х − скорость первого пешехода,
тогда 1,5у − скорость второго пешехода.
Составим уравнение:
(х + 1,5x) * 0,8 = 6,8
2,5у = 6,8 : 0,8
2,5у = 8,5
х = 8,5 : 2,5
х = 3,4
Значит, 3,4 км/ч − скорость первого пешехода
1,5 * 3,4 = 5,1 (км/ч) - скорость второго пешехода
Ответ: 3,4 км/ч, 5,1 км/ч.
Задание 643
Выполните действия:
а) (21,2544 : 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6;
б) 4,36 : (3,15 + 2,3) + (0,792 − 0,78) * 350;
в) (3,91 : 2,3 * 5,4 − 4,03) * 2,4;
г) 6,93 : (0,028 + 0,36 * 4,2) − 3,5.
Решение
а) (21,2544 : 0,9 + 1,02 * 3,2) : 5,6 = (23,616 + 3,264) : 5,6 = 26,88 : 5,6 = 4,8
б) 4,36 : (3,15 + 2,3) + (0,792 − 0,78) * 350 = 4,36 : 5,45 + 0,012 * 350 = 0,8 + 4,2 = 5
в) (3,91 : 2,3 − 5,4 − 4,03) * 2,4 = (1,7 − 5,4 − 4,03) * 2,4 = (9,18 − 4,03) * 2,4 = 5,15 * 2,4 = 12,36
г) 6,93 : (0,028 + 0,36 * 4,2) − 3,5 = 6,93 : (0,028 + 1,512) − 3,5 = 6,93 : 1,54 − 3,5 = 4,5 − 3,5 = 1
Задание 644
В школу пришёл врач и принёс для прививки 0,25 кг сыворотки. Скольким ребятам он может сделать уколы, если для каждого укола нужно 0,002 кг сыворотки?
Решение
0,25 : 0,002 = 250 : 2 = 125 (ук.) - можно сделать
Ответ: 125 уколов.
Задание 645
В магазин завезли 2,8 т пряников. До обеда было продано 5/7 этих пряников. Сколько тонн пряников осталось ещё продать?
Решение
1) 2,8 : 7 * 5 = 0,4 * 5 = 2 (т) - пряников продали до обеда,
2) 2,8 − 2 = 0,8 (т) - осталось продать
Ответ: 0,8 т пряников.
Задание 646
От куска ткани отрезали 5,6 м. Сколько метров ткани было в куске, если отрезали 2/7 этого куска?
Решение
5,6 : 2 * 7 = 2,8 * 7 = 19,6 (м) - было в куске
Ответ: 19,6 м.
