Страница 6:

3. Запиши множество решений неравенства. Существует ли в этом множестве наибольший элемент?

а) k > 5 Ответ: {6, 7, 8, ...}
б) k < 5 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4}
в) y > 7 Ответ: {8, 9, 10...}
г) y < 7 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

4. Реши неравенства. Что в них интересного?

x < 2 Ответ: {0, 1}
a < 2 Ответ: {0, 1}
2 > c Ответ: {0, 1}
В них имеется одна и тот же предел - до 2 не включительно.

5. Какое из множеств {0, 1, 2, 3}, {0, 1, 2}, {1, 2, 3}, {3, 4, 5, ...}, {4, 5, 6, ...},  служит множеством решений неравенства x < 3?

x < 3  Ответ: {0, 1, 2}

6. При решении неравенства получили ответ:

а) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}; б) {5, 6, 7, ...}. Какое неравенство могли решать?

Для случая а

b < 7

Для случая б

v > 4

7. Найди ошибки в записи и решении примеров. Запиши и реши их правильно.

    *1790
      204
  +716
 358
 365160

 -45540|9
  45     |5060
   - 54
     54
       0

8. Выполни действия:

372 • 814 = 302808

      *372
        814
    +1488
       372
    2976
    302808

7050 • 608 = 4286400 

   *7050
     608
 +5640
4230
4286400 

63 280 : 7 = 9040

 - 63280|7
   63      |9040
     -28
      28
        0

802 000 : 5 = 160 400

- 802000|5
  80       |160400
    -20
     20
       0 

9. Реши задачу, используя формулу работы: «Оператор в первый день напечатал 48 страниц рукописи, а во второй день – на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу за два дня он затратил 9 часов. Сколько часов работал он в каждый из этих дней, если производительность его не менялась?»

1) 48 + 12=60 (стр.) - напечатано во второй день
2) 48 + 60 = 108 (стр.) - напечатано за два дня
3) 108 : 9 = 12 (стр.) - в час
4) 48 : 12 = 4 (ч) - потрачено в первый день
5) 60 : 12 = 5 (ч) - потрачено во второй день
Ответ: 4 и 5 часов.

10. Придумай и реши задачу, аналогичную задаче № 9:

а) на формулу пути;

«Турист в первый день прошел 20 км, а во второй день – на 2 км больше, чем в первый. На весь путь затратил 21 час. Сколько часов он шел каждый из этих дней, если его средняя скорость не менялась?»

1) 20 + 2 = 22 (км) - прошел во второй день
2) 20 + 22 = 42 (км) - прошел за два дня
3) 42 : 21 = 2 (км) - в час средняя скорость
4) 20 : 2 = 10 (ч) - шел в первый день
5) 22 : 2 = 11 (ч) - шел во второй день
Ответ: 4 и 5 часов.

б) на формулу стоимости.

«В магазине в первый день продали открыток на 48 рублей, а во второй день – на 12 рублей больше, чем в первый. Всего было продано 9 открыток. Сколько открыток продали в первый день и во второй?»

1) 48 + 12 = 60 (р.) - на эту сумму продали во второй день
2) 48 + 60 = 108 (р.) - на эту сумму продали за два дня
3) 108 : 9 = 12 (р.) - стоит открытка
4) 48 : 12 = 4 (от.) - продали в первый день
5) 60 : 12 = 5 (от.) - продали во второй день
Ответ: 4 и 5 открыток.

11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) 16 + 48 : z = 40
48 : z = 40 - 16
48 : z = 24
z = 48 : 24
z = 2
Проверка: 16 + 48 : 2 = 40
40 = 40

б) 320 : (52 – x) = 8
52 – x = 320 : 8
52 – x = 40
x = 52 - 40
x = 12
Проверка: 320 : (52 – 12) = 8
8 = 8

в) 50 • y – 72 = 78
50 • y = 78 + 72
50 • y = 150
у = 150 : 50
у = 3
Проверка: 50 • 3 – 72 = 78
78 = 78 

12. Верны ли высказывания?

а) Число 0 меньше любого натурального числа. истинное
б) Число 8 удовлетворяет равенству x • x – x = 56. истинное
в) Два часа больше семи тысяч секунд. 2 *60 * 60 = 7200 с истинное
г) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг. ложное
д) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров. истинное