Страница 19:

3. Сделай оценку разностей. Проверь с помощью вычислений.

а) 711 – 284
б) 856 – 397
в) 4611 – 1315
г) 9568 – 3419

Решение а
700 − 300 < 711 − 284 < 800 − 200
400 < 711 − 284 < 600

Решение б
800 − 400 < 856 − 397 < 900 − 300
400 < 856 − 397 < 600

Решение в
4600 − 1400 < 4611 − 1315 < 4700 − 1300
3200 < 4611 − 1315 < 3400

Решение г
9500 − 3500 < 9568 − 3419 < 9600 − 3400
6000 < 9568 − 3419 < 6200

4. От Москвы до Смоленска 378 км, а от Москвы до Бреста – 1037 км. Докажи, пользуясь рисунком, что расстояние от Смоленска до Бреста больше 600 км, но меньше 800 км.

Решение:
Расстояние от Смоленска до Бреста равно:
1037 − 378.
Докажем, что это расстояние меньше 800 км:
1000 − 400 < 1037 − 378 < 1100 − 300
600 < 1037 − 378 < 800
Следовательно, расстояние от Смоленска до Бреста больше 600 км, но меньше 800 км, что и требовалось доказать.

5. Контейнер с грузом весит 3219 кг, а пустой контейнер – 237 кг. Докажи, что груз весит больше 2900 кг, но меньше 3100 кг.

Решение:
3200 − 300 < 3219 - 237 < 3300 - 200
2900  < 3219 - 237 < 3100

6. Прочитай и реши неравенства:

а) 6 ≤ a < 9
б) 315 ≤ t ≤ 317
в) 16 < x < 20
г) 108 < n ≤ 112

7. Запиши все двойные неравенства, имеющие множество решений {8, 9, 10}.

8. Сделай оценку сумм:

а) 384 + 215 + 461
б) 730 + 947 + 519

9. Реши уравнения. Что ты замечаешь?

а) х + 6 = 84
г) х • 6 = 84
б) х – 7 = 63
д) х : 7 = 63
в) 54 – х = 27
е) 54 : х = 27

10. За 5 кг помидоров заплатили 400 р., а за 4 кг огурцов – в 2 раза меньше. На сколько рублей килограмм огурцов дешевле килограмма помидоров? Сколько надо заплатить за покупку из 3 кг помидоров и 2 кг огурцов?

11. Найди множество значений выражения 983 • b для всех значений переменной b из множества {37; 504; 80 200}.

12. Проведи две окружности радиусами 2 см и 3 см, которые: а) не имеют общих точек; б) имеют одну общую точку; в) пересекаются в двух точках.

13. Найди значения выражений:

а) (321 – 18) • 304 • (27 609 – 7609) : 4000

б) 63 000 • (627 + 163) • (937 – 637) : 90 000

Решение:

а) (321 – 18) • 304 • (27 609 – 7609) : 4000

1)
2)
3)
4)
5)
6)

б) 63 000 • (627 + 163) • (937 – 637) : 90 000

1)
2)
3)
4)
5)
6)

14. Из спичек составлено 4 квадрата. Переложи 3 спички так, чтобы получилось 3 таких же квадрата.