Страница 12:
2. Прочитай неравенства:
7 < a < 12
18 ≤ c < 75
130 < m < 182
15 < b ≤ 96
21 ≤ d ≤ 49
274 < n ≤ 360
Решение:
7 < a < 12 - а больше 7 и меньше 12
18 ≤ c < 75 - с больше или равно 18 и меньше 75
130 < m < 182 - m больше 130 и меньше 182
15 < b ≤ 96 - b больше 15 и меньше или равно 96
21 ≤ d ≤ 49 - d больше или равно 21 и меньше или равно 49
274 < n ≤ 360 - n больше 274 и меньше или равно 360
3. Замени двойное неравенство двумя неравенствами:
а) 9 ≤ x < 18
б) 3 < y ≤ 11
в) 4 ≤ z ≤ 7
Решение:
а) 9 ≤ x < 18 9 ≤ x и x< 18
б) 3 < y ≤ 11 3 < y и у ≤ 11
в) 4 ≤ z ≤ 7 4 ≤ z и z ≤ 7
4. Запиши двойные неравенства:
а) t больше 4 и меньше 9
б) k больше или равно 5 и меньше 18
в) m больше 10 и меньше или равно 25
г) n больше или равно 6 и меньше или равно 15
Решение:
а) t больше 4 и меньше 9 4 < t < 9
б) k больше или равно 5 и меньше 18 5 ≤ k < 18
в) m больше 10 и меньше или равно 25 10 < m ≤ 25
г) n больше или равно 6 и меньше или равно 15 6 ≤ n ≤ 15
5. Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь?
3 < x < 8
4 ≤ x < 8
3 < x ≤ 7
4 ≤ x ≤ 7
Решение:
3 < x < 8
4 ≤ x < 8
3 < x ≤ 7
4 ≤ x ≤ 7
6. Напиши двойные неравенства, множество решений которых отмечено на числовом луче:
2 ≤ x ≤ 5 или 1 < x < 6
7. Можно ли заменить данные неравенства двойным неравенством? Если да, то запиши подходящее двойное неравенство.
а) y > 2 и y < 6
в) y > 2 и y > 6
б) y > 2 и z < 6
г) y < 2 и y > 6
Решение:
а) y > 2 и y < 6 - 2 < y < 6
в) y > 2 и y > 6 - не заменить
б) y > 2 и z < 6 - не заменить
г) y < 2 и y > 6 - не заменить
8. Верны ли высказывания?
1) Некоторые решения неравенства x ≤ 10 являются однозначными числами.
2) Все решения неравенства x ≤ 10 являются однозначными числами.
Решение:
1) Некоторые решения неравенства x ≤ 10 являются однозначными числами. неверное
2) Все решения неравенства x ≤ 10 являются однозначными числами. верное
9. Запиши формулы периметра и площади прямоугольника. Реши с их помощью задачи:
а) Ширина прямоугольника равна 6 см, а длина в 2 раза больше ширины. Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника?
б) Длина прямоугольника равна 7 см, что на 4 см больше его ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
в) Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна площадь этого квадрата?
Решение:
P = (a + b) * 2 - периметр прямоугольника;
S =a * b - площадь прямоугольника.
а) Ширина прямоугольника равна 6 см, а длина в 2 раза больше ширины. Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника?
1) (6 + 2) * 2 = 8 * 2 = 16 (см) периметр прямоугольника.
2) 6 * 2 = 12 (см2) площадь прямоугольника.
Ответ: 16 см периметр и 12 см2 площадь.
б) Длина прямоугольника равна 7 см, что на 4 см больше его ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
1) 7 - 4 = 3 (см) ширина прямоугольника.
1) (7 + 3) * 2 = 10 * 2 = 20 (см) периметр прямоугольника.
2) 7 * 3 = 21 (см2) площадь прямоугольника.
Ответ: 20 см периметр и 21 см2 площадь.
в) Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна площадь этого квадрата?
1) 36 : 4 = 9 (см) сторона квадрата.
2) 9 * 9 = 81 (см2) площадь квадрата.
Ответ: 81 см2 площадь квадрата.
