Страница 14:

1. Какое из множеств {0, 1, 2, 3, 4}, {4, 5, 6, ...}, {5, 6, 7, 8, ...} является множеством решений неравенства x > 4? Какое неравенство со знаком ≥ имеет такое же множество решений?

Решение:
множеством решений неравенства x > 4 является {5, 6, 7, 8, ...}
неравенство со знаком ≥ имеет такое же множество решений {4, 5, 6, ...}

2. Какие из чисел 3, 7, 8, 12, 40, 50, 60 являются решениями неравенства 7 < y ≤ 50?

Решение:
{8, 12, 40, 50, 60}

3. Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь?
1 < х < 5
2 ≤ х < 5
1 < х ≤ 4
2 ≤ х ≤ 4

Решение:
1 < х < 5



2 ≤ х < 5


1 < х ≤ 4


2 ≤ х ≤ 4


4. Запиши неравенство и укажи множество его решений: а) b меньше или равно 3 в) t больше 5 и меньше или равно 8б) k больше 9 г) m больше или равно 7 и меньше 12

Решение:

а) b меньше или равно 3    b ≤ 3
б) k больше 9    k ≥  9
в) t больше 5 и меньше или равно 8     5 ≤ t ≤ 8
г) m больше или равно 7 и меньше 12    7 ≤ m ≤ 12

5. Составь выражения к задачам:

а) Длина прямоугольника равна y см, что в 2 раза больше его ширины. Чему равен периметр этого прямоугольника?
б) Ширина прямоугольника равна c дм, а его длина – на 4 дм больше ширины. Чему равна площадь этого прямоугольника?

Решение:

а) Длина прямоугольника равна y см, что в 2 раза больше его ширины. Чему равен периметр этого прямоугольника?

2 * (y + 2*y) = 2 * y + 4 * y = 6y (см)


б) Ширина прямоугольника равна c дм, а его длина – на 4 дм больше ширины. Чему равна площадь этого прямоугольника?

с * (с + 4) 

6. Запиши формулу пути и найди пропущенные значения величин:

Решение:
S = v*t

7. Используя формулу пути, реши задачу: «Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч. После этого ему осталось ехать в 3 раза больше, чем он проехал. Чему равен весь путь этого велосипедиста?»

Решение:
S = v*t

1) 2 * 18 = 36 (км) проехал велосипедист.
2) 36 * 3 = 108 (км) осталось проехать.
3) 36 + 108 = 144 (км) путь велосипедиста.
Ответ: 144 км.

8. Придумай и реши задачу, имеющую такое же решение:

а) на формулу стоимости;
б) на формулу работы.

Решение:
а) на формулу стоимости;

В магазине продали 2 кг моркови по 18 рублей за кг, а затем картофеля на сумму в 3 раза больше. Сколько выручили за овощи при их продаже?

1) 2 * 18 = 36 (р.) стоили 2 кг моркови.
2) 36 * 3 = 108 (р.) стоил картофель.
3) 36 + 108 = 144 (р.) выручили за овощи.
Ответ: 144 рубля.

б) на формулу работы.

Ученик делал 18 деталей в час, в течение 2 часов, а мастер сделал потом еще в 3 раза больше деталей, чем ученик. Сколько деталей сделали мастер и ученик?

1) 2 * 18 = 36 (д.) сделал ученик.
2) 36 * 3 = 108 (д.) сделал мастер.
3) 36 + 108 = 144 (д.) сделали мастер и ученик.
Ответ: 144 деталей.

9. Сравни выражения с помощью знаков >, <, = *:

a + 85  75 + a
b – 49   b – 130
48 : k  72 : k
d • 16  21 • d
86 – c  68 – c
m : 56  m : 94

Решение:
a + 85  > 75 + a
b – 49   > b – 130
48 : k  < 72 : k
d • 16  < 21 • d
86 – c  > 68 – c
m : 56  > m : 94