Страница 4:
5. Имеются ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решения неравенства:
а) 8 • b – 7 > 90
Решение:
при b = 6,
8*b-7>90
8*6-7>90
48-7>90
41>90 нет решения
при b = 9,
8*b-7>90
8*9-7>90
72-7>90
65>90 нет решения
при b = 12,
8*b-7>90
8*12-7>90
96-7>90
89>90 нет решения
при b = 30,
8*b-7>90
8*30-7>90
240-7>90
233>90 есть решение
при b = 72,
8*b-7>90
8*72-7>90
576-7>90
569>90 есть решение
Ответ: 30 и 72
б) d : 3 + 9 < 12
Решение:
при b = 6
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
при b = 9
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
при b = 12
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
при b = 30
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
при b = 72
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
d : 3 + 9 < 12
Ответ:
6. Найди два решения неравенства:
а) n – 3 > 960
Решение а
n − 3 > 960
n > 960 + 3
n > 963
n = {964, 965, 966, ...}, то есть неравенство будет верным при n > 963, например при:
n = 964, n = 1100.
б) 43 • m < 100
Решение б
43 * m < 100
m < 100 : 43
m < 2 (ост. 14)
m = {0, 1, 2}, то есть неравенство будет верным при m < 3, например при:
m = 0, m = 2.
в) 180 : y > 20
Решение в
180 : y > 20
y < 180 : 20
y < 9
y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, то есть неравенство будет верным при y < 9 и не равно 0, например
при:
y = 2, y = 7.
7. Перечисли все решения неравенства, которые ты сможешь найти:
а) 7 • c < 9
Решение а
7 * c < 9
c < 9 : 7
c < 1 (ост. 2)
неравенство будет верно при c = {0, 1}.
б) 12 : d > 3
Решение б
12 : d > 3
d < 12 : 3
d < 4
неравенство будет верно при d = {1, 2, 3}.
в) x • 7 < 21
Решение в
x * 7 < 21
x < 21 : 7
x < 3
неравенство будет верно при x = {0, 1, 2}.
г) y • 5 < 1
Решение г
y * 5 < 1
y < 1 : 5
y < 0 (ост. 1)
неравенство будет верно при y = {0}.
д) b + b < 4
Решение д
b + b < 4
2b < 4
b < 4 : 2
b < 2
неравенство будет верно при b = {0, 1}.
е) 3 – t > 2
Решение е
3 − t > 2
t < 3 − 2
t < 1
неравенство будет верно при t = {0}.
8. Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола? Перенеси в тетрадь и заполни таблицу*:
Ответь на вопросы и реши задачу: 1) Чему равна скорость зайца? 2) Чему равна скорость сокола? 3) Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? 4) На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
| S | v | t | |
| Заяц | 14 | 7 | 2 |
| Сокол | 210 | 70 | 3 |
План решения:
1) Какова скорость зайца?
2) Какова скорость сокола?
3) Во сколько раз сокол движется быстрее зайца?
4) На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
Решение
1) 14 : 2 = 7 (км/ч) - скорость зайца.
2) 210 : 3 = 70 (км/ч) - скорость сокола.
3) 70 : 7 = в 10 (раз) - во столько скорость сокола, больше скорости зайца.
4) 70 − 7 = на 63 (км/ч) - на столько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола.
Ответ: скорость зайца 7 км/ч, скорость сокола 70 км/ч, в 10 раз сокол движется быстрее зайца; на 63 км/ч скорость зайца меньше скорости сокола.
9. Туристы прошли 14 км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти ещё в 3 раза больше, чем они прошли. Какой длины путь был ими намечен?
Решение
1) 14 − 6 = 8 (км) - столько км прошли туристы после привала.
2) 14 + 8 = 22 (км) - всего они прошли.
3) 22 * 3 = 66 (км) - столько им предстояло пройти еще.
4) 22 + 66 = 88 (км) - такой длины путь был ими намечен.
Ответ: 88 км − путь, который намечен туристами.
10. Составь программу действий и вычисли:
1 3 6 2 4 7 5
а) (786 – 600) • 19 + (1007 – 965) • 14 – 48 • 16 = 3354
1) 786 – 600 = 186
2) 1007 – 965 = 42
3)
*186
19
+1674
186
3534
4)
*42
14
+168
42
588
5)
* 48
16
+ 288
48
768
6)
+3534
588
4122
7)
+ 4122
768
3354
1 3 5 6 4 2
б) (9867 + 76 535) • 105 – 96 + 78 • (1080 – 789) = 9094812
1)
+9867
76535
86402
2)
-1080
789
291
3)
*86402
105
+432010
86402
9072210
4)
*78
291
+78
702
156
22698
5)
-9072210
96
9072114
6)
+9072114
22698
9094812
11. Установи закономерность и заполни таблицу в тетради:
| 6 | 7 | 4 | 6 | 3 | 4 | 4 | 6 | 8 |
| 31 | 28 или 29 | 31 | 30 | 31 | 30 | 31 | 31 | 30 |
Решение
Числа в нижней строке похожи на количество дней в месяцах, в январе 31, в феврале 28 или 29 и т.д.
А числа в верхней строке могут говорить о количестве букв в названиях месяцев:
январь − 6 букв;
февраль − 7;
март − 4;
апрель − 6;
май − 3 буквы.
Продолжим закономерность и заполним таблицу:
