Страница 11

30. Верно ли утверждение?

Поясните свой ответ на примерах.

1) Число 250 делится не только на числа 2 и 5, но и на произведение этих чисел.

Да, верно!  5*2=10  250:10=25

2) Число 24 делится не только на числа 8 и 2, но и на их произведение.

Нет, неверно!  8*2=16  24:16=1 (остаток 8)

3) Если при пересечении диагоналей четырёхугольника образуются прямые углы, то этот четырёхугольник является квадратом.

Да, верно!

4) Если в прямоугольнике провести прямую через середины противоположных сторон, то противоположные вершины прямоугольника будут симметричными относительно этой прямой.

Да, верно!

31. Вова решает задачу: «В прямоугольнике с длинами сторон 3 см и 4 см проведена диагональ длиной 5 см. Вычислите периметр каждого из получившихся треугольников».
 Для решения задачи Вова сделал рисунок. Затем он составил план решения:
«Прямоугольник разделился на два одинаковых треугольника. Поэтому я сначала найду периметр прямоугольника, а затем разделю его на 2». В чём ошибка в рассуждении Вовы?

В том, что Вова не учитывает диагональ прямоугольника, то есть гипотенузу треугольника!