Ответы к странице 12

27. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
1) 34729;
2) 75194;
3) 478254;
4) 189390;
5) 23487901;
6) 140028045.

Ответ к заданию

1) 34729 = 3 * 10000 + 4 * 1000 + 7 * 100 + 2 * 10 + 9 * 1
2) 75194 = 7 * 10000 + 5 * 1000 + 1 * 100 + 9 * 10 + 4 * 1
3) 478254 = 4 * 100000 + 7 * 10000 + 8 * 1000 + 2 * 100 + 5 * 10 + 4 * 1
4) 189390 = 1 * 100000 + 8 * 10000 + 9 * 1000 + 3 * 100 + 9 * 10 + 0 * 1
5) 23487901 = 2 * 10000000 + 3 * 1000000 + 4 * 100000 + 8 * 10000 + 7 * 1000 + 9 * 100 + 0 * 10 + 1 * 1
6) 140028045 = 1 * 100000000 + 4 * 10000000 + 0 * 1000000 + 0 * 100000 + 2 * 10000 + 8 * 1000 + 0 * 100 + 4 * 10 + 5 * 1

28. Запишите число, которое:
1) на 1 меньше наименьшего трёхзначного числа:
2) на 4 больше наибольшего трёхзначного числа;
3) на 5 меньше наименьшего пятизначного числа;
4) на 6 больше наибольшего шестизначного числа;
5) на 7 больше наименьшего восьмизначного числа.

Ответ к заданию

1) 100 − 1 = 99
2) 999 + 4 = 1003
3) 10000 − 5 = 9992
4) 999999 + 6 = 1000005
5) 10000000 + 7 = 10000007

29. Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущие числа.

Ответ к заданию

Наибольшее восьмизначное число: 99999999
Следующее: 99999999 + 1 = 100000000
Предыдущее: 99999999 − 1 = 99999998

30. Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.

Ответ к заданию

Наименьшее семизначное число: 1000000
Следующее: 1000000 + 1 = 1000001
Предыдущее: 1000000 − 1 = 999999

31. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырехзначное число больше данного двузначного числа?

Ответ к заданию

Можно взять любое двузначное число. Пусть двузначное число 12, тогда четырехзначное число 1212.
_1212|12  
  12    |101
 _1
   0  
_12
  12
    0
В 101 раз четырехзначное число больше двузначного числа.

32. Трёхзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа?

Ответ к заданию

Пусть трёхзначное число 121, тогда шестизначное 121121.
_121121 |121  
  121       |1001
    _1
      0
   _12
       0
   _121
     121
         0
В 1001 раз шестизначное число больше данного трёхзначного числа.

33. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

Ответ к заданию

С 1 по 9 страницы напечатали 9 цифр.
2 * 90 = 180 (ц.) - напечатали с 10 по 99 страницы
3 * 73 = 219 (ц.) - напечатали с 100 по 172 страницы
9 + 180 + 219 = 408 (ц.) - напечатано при нумерации страниц.
Ответ: 408 цифр.

34. Для нумерации страниц книги напечатано 2004 цифры. Сколько страниц в этой книге.

Ответ к заданию

С 1 по 9 страницы напечатали 9 цифр.
С 10 по 99 страницы напечатали
2 * 90 = 180 (ц.) - напечатали с 10 по 99 страницы
С 100 по 199 напечатали
3 * 100 = 300 (ц.) - напечатали с 100 по 199 страницы
следовательно в каждых последующих 100 страниц печатали по 300 цифр.
2004 − 9 − 180 = 1815 (ц.) - было написано на трехзначных номерах страниц.
_1815 |300
  1800 |6
     15

1800 цифр было напечатано с 100 по 699 страницу.
15 : 3 = 5, то есть еще на 5 страницах были напечатаны оставшиеся 15 цифр.
699 + 5 = 704 (стр.) - в книге.
Ответ: 104 страницы.

35. Каких трёхзначных чисел больше: все цифры которых чётные или все цифры которых нечетные?

Ответ к заданию

Все цифры чётные:
2, 4, 6, 8 − эти 4 цифры мы можем взять для первой цифры трехзначного числа;
2, 4, 6, 8, 0 − эти 5 цифр мы можем взять для второй цифры трехзначного числа;
2, 4, 6, 8, 0 − эти 5 цифр мы можем взять для третей цифры трехзначного числа.
4 * 5 * 5 = 100, то есть всего существует 100 трёхзначных чисел, все цифры которых четные.
Все цифры нечётные:
1, 3, 5, 7, 9 − эти 5 цифр мы можем взять для первой цифры трехзначного числа;
1, 3, 5, 7, 9 − эти 5 цифр мы можем взять для второй цифры трехзначного числа;
1, 3, 5, 7, 9 − эти 5 цифр мы можем взять для третей цифры трехзначного числа.
5 * 5 * 5 = 125, то есть всего существует 125 трёхзначных чисел, все цифры которых нечетные.
125 > 100, следовательно трёхзначных чисел, все цифры которых нечетные больше, чем трёхзначных чисел, все цифры которых четные.

Упражнения для повторения

!36. Вычислите:

1) 24 * 564 = 13536
2) 754 * 60 = 45240
3) 2504 * 82 = 205328
4) 364 * 276 = 100464
5) 407 * 306 = 124542
6) 852 : 6 = 142
7) 67216 : 8 = 8402
8) 782 : 34 = 8402
9) 1134 : 42 = 27
10) 3198 : 26 = 723
11) 4532 : 22 = 206
12) 14210 : 35 = 406

!37. Вычислите действия:

1) 49 + 26 * (54 − 27) = 49 + 26 * 27 = 49 + 702 = 751
2) 36 : 9 + 18 * 5 = 4 + 90 = 94
3) (801 − 316) * 29 = 485 * 29 = 14065
4) (488 + 808) : 18 = 1296 : 18 = 72

38. Первый полет в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через восемь лет после этого на Луну ступил первый человек − гражданин США Нейл Армстронг. Еще через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первый экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?

Ответ к заданию

1961 + 8 = 1969 (г.) − высадка человека на Луне.
1696 + 31 = 2000 (г.) − начало работы на МКС.
2017 − 2000 = 17 (лет) - работают космонавты на МКС.
Ответ: 17 лет.