Ответы к стр. 166

669. Решите уравнение:
1) 1376 : (34 − x) = 86;
2) 9680 : (x + 219) = 16;
3) (x − 57) : 29 = 205;
4) (x − 72) * 9 = 927.

Ответ к заданию

1376 : (34 − x) = 86
34 − x = 1376 : 86
x = 34 − 16
x = 18

9680 : (x + 219) = 16
x + 219 = 9680 : 16
x = 605 − 219
x = 386

(x − 57) : 29 = 205
x − 57 = 205 * 29
x = 5945 + 57
x = 6002

(x − 72) * 9 = 927
x − 72 = 927 : 9
x = 103 + 72
x = 175

670. Одно из слагаемых в 14 раз больше другого. Во сколько раз их сумма больше меньшего слагаемого?

Пусть x − меньшее слагаемое, тогда большее 14x.
14x + x = 15x − сумма слагаемых.
15x : x = 15, то есть в 15 раз сумма больше меньшего слагаемого.

671. Вычитаемое в 12 раз больше разности. Во сколько раз уменьшаемое больше разности?

Ответ к заданию

Пусть разность равна x, тогда вычитаемое равно 12x.
a − x = 12x
a = 13x
13x : x = 13, то есть в 13 раз уменьшаемое больше разности.

672. Решите кроссворд:
По горизонтали: 2. Результат арифметического действия. 3. Единица измерения времени. 4. Единица измерения углов. 5. Компонент умножения. 6. Компонент сложения.
По вертикали: 1. "Царица наук".

1 математика
2 частное
3 секунда
4 градус
5 множитель
6 слагаемое

673. В классе 30 учащихся. Они сидят по двое за 15 партами так, что половина всех девочек сидит с мальчиками. Можно ли учеников класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками?

Ответ к заданию

Если половина девочек сидит с мальчиками, то вторая половина девочек сидит друг с другом, по две за партой. Значит, половина количества девочек − четное число.
Предположим, что учеников удалось пересадить так, что половина мальчиков сидит с девочками. Тогда, по аналогичному рассуждению, половина количества мальчиков тоже четное число.
Значит и половина всего класса будет четным числом, так как это сумма двух четных чисел: половина количества мальчиков + половина количества девочек.
Так как половина учеников класса равна 30 : 2 = 15 − нечетное число, то невозможно учеников класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками.