Страница 88

1. Две книги стоят 32 р. Одна из них стоит 20 р. Сколько стоит другая книга?
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

Решение
32 − 20 = 12 (рублей) − стоит вторая книга.
Ответ: 12 рублей.

Обратная задача 1.
Две книги стоят 32 р. Одна из них стоит 12 р. Сколько стоит другая книга?

Решение:
32 − 12 = 20 (рублей) − стоит вторая книга.
Ответ: 20 рублей.

Обратная задача 2.
Сколько стоят две книги, если одна из них стоит 20 рублей, а вторая 12 рублей?

Решение:
20 + 12 = 32 (рубля) − стоят обе книги.
Ответ: 32 рубля.

2. В книге стихи занимают 8 страниц, сказка − на 2 страницы больше, а рассказы − столько страниц, сколько занимают стихи и сказка вместе.
Составь по этому условию разные выражения и найди их значения.

Решение
1) 8 + 2 = 10 (страниц) − занимает сказка;
2) 8 + 10 = 18 (страниц) − занимают стихи;
3) 8 + 10 + 18 = 18 + 18 = 36 (страниц) − всего в книге;
4) 18 − 10 = на 8 (страниц) − больше занимают стихи, чем сказка;
5) 18 − 8 = на 10 (страниц) − больше занимают стихи, чем рассказы.

3. Выпиши те уравнения, в которых значением x является 0.
x + 28 = 28
x = 0
0 + 28 = 28

x + 7 = 7
x = 0
0 + 7 = 7

x − 0 = 14
x = 14
14 − 0 = 14

x − 8 = 0
x = 8
8 − 8 = 0

10 − x = 9
x = 1
10 − 1 = 9

5 − x = 5
x = 0
5 − 0 = 5

Ответ:
x + 28 = 28
x + 7 = 7
5 − x = 5

4. Составь задачу по краткой записи и реши ее.

Решение 1
В магазине на начало дня было 50 кг яблок, а на конец дня осталось 15 кг. Сколько кг яблок продал магазин за день?
Решение:
50 − 15 = 35 (кг) − яблок продал магазин за день.
Ответ: 35 кг

Решение 2
На покраску пола использовали 20 литров краски после чего осталось 5 литров. Сколько краски было изначально?
Решение:
20 + 5 = 25 (л) − краски было изначально.
Ответ: 25 литров.

5. Вычисли и проверь:
Решение
42 − 8 = 34
Проверка:
42 − 34 = 8
34 + 8 = 42

90 − 54 = 36
Проверка:
90 − 36 = 54
54 + 36 = 90

64 + 6 = 70
Проверка:
70 − 6 = 64
70 − 64 = 6

6. Сколькими способами можно пройти от избушки к замку и обратно? Сколько будет маршрутов различной длины?

Решение
Между избушками и замком 3 дорожки, каждая имеет свой цвет: синяя, красная и зеленая.

Вначале перечислим возможные варианты. От избушки к замку и обратно можно пройти 9 способами:

1) От избушки до замка по синему пути и обратно по синему;
2) От избушки до замка по синему пути, а обратно по красному;
3) От избушки до замка по синему пути, а обратно по зеленому;
4) От избушки до замка по красному пути и обратно по красному;
5) От избушки до замка по красному пути, а обратно по синему;
6) От избушки до замка по красному пути, а обратно по зеленому;
7) От избушки до замка по зеленому пути и обратно по зеленому;
8) От избушки до замка по зеленому пути, а обратно по синему;
9) От избушки до замка по зеленому пути, а обратно по красному.

Теперь ответим на второй вопрос, по поводу длины маршрутов.

28 + 39 = 67 (мм) − длина синей ломаной;
37 + 48 = 75 (мм) − длина красной ломаной;
51 + 52 = 103 (мм) − длина зеленой ломаной.

1) 67 + 67 = 134 (мм) − длина 1 маршрута;
2) 67 + 75 = 142 (мм) − длина 2 маршрута;
3) 67 + 103 = 170 (мм) − длина 3 маршрута;
4) 75 + 75 = 150 (мм) − длина 4 маршрута;
5) 75 + 67 = 142 (мм) − длина 5 маршрута;
6) 75 + 103 = 178 (мм) − длина 6 маршрута;
7) 103 + 103 = 206 (мм) − длина 7 маршрута;
8) 103 + 67 = 170 (мм) − длина 8 маршрута;
9) 103 + 75 = 178 (мм) − длина 9 маршрута.
Ответ: 9 способов;
6 маршрутов различной длины: 134 мм, 142 мм, 170 мм, 150 мм, 178 мм, 206 мм.

?.
36 − 9 = 27
Проверка:
27 + 9 = 36
36 − 27 = 9

70 − 18 = 52
Проверка:
52 + 18 = 70
70 − 52 = 18

62 + 8 = 70
Проверка:
70 − 62 = 8
70 − 8 = 62

43 − 5 = 38
Проверка:
38 + 5 = 43
43 − 38 = 5