ГДЗ к странице 112
5. В бассейн проведены две трубы. Через первую трубу наливается 30 ведер воды в минуту, а через вторую трубу вытекает 840 ведер в час. Если открыть одновременно обе трубы, то бассейн наполнится через 12 ч. Найди вместимость бассейна.
Решение
1 ч = 60 мин
1) 30 * 60 = 1800 (в.) − в час вливается через первую трубу.
2) 1800 − 840 = 960 (в.) − в час остается в бассейне.
3) 960 * 12 = 11520 (в.) − вместимость бассейна.
× 960
12
192
96
11520
Ответ: 11520 ведер.
6. Расставь скобки так, чтобы получились верные записи.
625 * 9 + 3 * 38 = 285000
625 * 9 + 3 * 38 = 213864
Решение
2 1 3
625 * (9 + 3) * 38 = 285000
1) 9 + 3 = 12
2)×625
12
1250
625
7500
3) × 75
38
600
225
2850
1 2 3
(625 * 9 + 3) * 38 = 213864
1) ×625
9
5625
2) 5625 + 3 = 5628
3) ×5628
38
45024
16884
213864
7. Сумма длин двух сторон равнобедренного треугольника равна 65 см, а его периметр равен 100 см. Вычисли длины сторон этого треугольника. Рассмотри разные варианты.
1 вариант.
1) 100 - 65 = 35 (см) - длина одной стороны треугольника.
2) 650 : 2 = 325 (мм) - длина двух других сторон.
325 мм = 32 см 5 мм
Ответ: 35 см, 32 см 5 мм, 32 см 5 мм.
2 вариант.
1) 1) 100 - 65 = 35 (см) - длина одной стороны треугольника, равная длине второй стороны.
2) 65 - 35 = 30 (см) - длина третьей стороны треугольника.
Ответ: 35 см, 35 см, 30 см.
8. Вычисли:
1/3 от 10 м
3/8 от 3 кг
6/25 от 1 га
Решение
102 : 3 = 34 (м)
3000 : 8 * 3 = 1125 (кг)
_3000 |8
24 |375
_60
56
_40
40
0
×375
3
1125
100 : 25 * 6 = 24 (а)
9. На столе лежат две кучки конфет, в первой − 12 конфет, а во второй − 13. Два мальчика играют в такую игру: за ход разрешается либо съесть 2 конфеты из одной кучки, либо переложить 1 конфету из первой кучки во вторую. Проиграет тот, кто не сможет сделать хода. Попробуй доказать, что при данных условиях начинающий всегда проигрывает.
Решение
12 + 13 = 25 (к) - всего
Число конфет нечетное, и при любом перекладывании по 1 конфете либо съедании 2 конфет в одной из кучек останется нечетным, то есть не делится на 2, а значит последний ход будет всегда за вторым игроком, а первому достанется только 1 конфета во второй кучке, которую нельзя переложить.
Материал для повторения и самоконтроля
1. Сколько часов в 2 сут.? в 3 сут.? в 10 сут.?
Сколько минут в 3 ч? в 4 ч? в 10 ч?
Сколько секунд в 2 мин? в 3 мин? в 5 мин?
1 сут. = 24 ч
2 сут. = 24 ч * 2 = 48 ч
3 сут. = 24 ч * 3 = 72 ч
10 сут. = 24 ч * 10 = 240 ч
1 ч = 60 мин
3 ч = 60 мин * 3 = 180 мин
4 ч = 60 мин * 4 = 240 мин
10 ч = 60 мин * 10 = 600 мин
1 мин = 60 с
2 мин = 60 с * 2 = 120 с
3 мин = 60 с * 3 = 180 с
5 мин = 60 с * 5 = 300 с
2. Который сейчас час, если прошедшая часть суток на 2 ч 30 мин больше оставшейся?
Решение
|___________|__2ч30мин__|
? } 24 ч
|___________|
(24 ч + 2 ч 30 мин) : 2 = 13 ч 15 мин - прошедшая часть суток.
3. Сколько полных недель было в феврале этого года?
28 : 7 = 4 (н.)
Ответ: 4 полных недели.
4. Какие месяцы составляют первый квартал года? второй квартал? третий квартал? четвертый квартал? В каком квартале меньше всего дней?
1 - январь, февраль, март.
2 - апрель, май, июнь.
3 - июль, август, сентябрь.
4 - октябрь, ноябрь, декабрь.
Первый квартал:
январь − 31 день;
февраль − 28 дней (в високосном году 29 дней);
март − 31 день.
31 + 28 + 31 = 62 + 28 = 90 (дней) − в первом квартале обычном году;
31 + 29 + 31 = 62 + 29 = 91 (день) − в в первом квартале високосном году.
Второй квартал:
апрель − 30 дней;
май − 31 день;
июнь − 30 дней.
30 + 31 + 30 = 60 + 31 = 91 (день) − во втором квартале.
Третий квартал:
июль − 31 день;
август − 31 день;
сентябрь − 30 дней.
31 + 31 + 30 = 62 + 30 = 92 (дня) − в третьем квартале.
Четвертый квартал:
октябрь − 31 день;
ноябрь − 30 день;
декабрь − 31 день.
31 + 30 + 31 = 62 + 30 = 92 (дня) − в четвертом квартале.
Меньше всего дней: в первом квартале в обычном году; в первом и втором кварталах в високосном году.
5. Сколько полных недель в одном году?
365 : 7 = 52 (ост.1)
Ответ: 52 полных недели.
