ГДЗ к стр. 107
3. Сколько времени потребуется для того, чтобы проплыть на моторной лодке 108 км по течению реки, если ее собственная скорость 24 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение
108 : (24 + 3) = 108 : 27 = 4 (ч) − потребуется моторной лодке, чтобы проплыть 108 км по течению реки.
Ответ: 4 часа.
4. Выполни вычисления.
5200 * 30 : 78 − (108 * 545 − 57860) : 125
8109 : 9 − (219 * 123 + 846) : 441
Решение
3 4 6 1 2 5
5200 * 30 : 78 − (108 * 545 − 57860) : 125 = 1992
1) ×108 2) 58860 − 57860 = 1000
545
540
432
540
58860
3) ×5200
30
156000
4) _156000 |78
156 |2000
0
5) _1000 |125 6) 2000 − 8 = 1992
1000 |8
0
3 5 1 2 4
8109 : 9 − (219 * 123 + 846) : 441 = 838
1) ×219
123
657
438
219
26937
2) +26937
846
27783
3) _8109 |9
81 |901
0
4) _27783 |441
2646 |63
_1323
1323
0
5) _901
63
838
5. Найди периметр квадрата, площадь которого равна 1/25дм2.
Решение
1) 1 дм2 : 25 = 100 см2 : 25 = 4 см2 − площадь квадрата.
2) 4 : 2 = 2 (см) − длина стороны квадрата.
3) 2 * 4 = 8 (см) − периметр квадрата.
Ответ: 8 см.
6. Составь задачу по схеме и реши ее.
Сколько можно составить задач, обратных данной? Составь и реши одну из таких задач.
Решение
От школы, в разных направлениях, отправились школьный автобус и мотоциклист. Скорость автобуса 48 км/ч, а скорость мотоциклиста 65 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
1) 65 + 48 = 113 (км/ч) − скорость удаления мотоциклиста и автобуса.
2) 113 * 3 = 339 (км) − будет между автобусом и мотоциклистом через 3 часа.
Ответ: 339 км
Можно составить 3 задачи, обратные данной.
Обратная задача.
От школы, в разных направлениях, отправились школьный автобус и мотоциклист. Скорость автобуса 48 км/ч, а скорость мотоциклиста 65 км/ч. Через сколько часов между ними будет расстояние 339 км?
1) 65 + 48 = 113 (км/ч) − скорость удаления мотоциклиста и автобуса.
2) 339 : 113 = 3 (ч) − время, через которое расстояние между мотоциклистом и школьным автобусом будет 339 км.
Ответ: через 3 часа.
7. Две машины перевезли за два дня со склада в магазин 96 т различного товара, причем в первый день было перевезено товара на 18 т больше, чем во второй. Определи грузоподъемность каждой машины, если известно, что в первый день первая машина сделала 9 поездок, а вторая − 5; во второй день первая машина сделала 3 поездки, а вторая − 5.
Решение
Так как вторая машина сделала одинаковое количество поездок и в первый, и во второй день, значит, первая машина перевезла в первый день на 18 тонн больше, так как во второй день она сделала меньше поездок, тогда:
1) 18 : (9 − 3) = 18 : 6 = 3 (т) − грузоподъемность первой машины.
2) (9 + 3) * 3 = 12 * 3 = 36 (т) − перевезла первая машина всего.
3) 96 − 36 = 60 (т) − перевезла вторая машина всего.
4) 60 : (5 + 5) = 60 : 10 = 6 (т) − грузоподъемность второй машины.
Ответ: 3 т и 6 т.
8. Выполни действия.
1 век − 52 года
6 ч − 17 мин
1 мин + 105 с
10 лет − 7 мес.
5 сут. − 12 ч
1 год − 3 мес
Решение
1 век − 52 года = 100 лет − 52 года = 48 лет
6 ч − 17 мин = 5 ч 60 мин − 17 мин = 5 ч 43 мин
1 мин + 105 с = 1 мин + 1 мин + 45 с = 2 мин 45 с
10 лет − 7 мес. = 9 лет 12 мес − 7 мес = 9 лет 5 мес
5 сут. − 12 ч = 4 сут 24 ч − 12 ч = 4 сут 12 ч
1 год − 3 мес. = 12 мес. − 3 мес. = 9 мес.
9. (Старинная задача.) У отца имеется 4 бочки, наполненных золотыми монетами полностью, 10 бочек, наполненных монетами наполовину, и 7 пустых бочек. Может ли он разделить их между тремя сыновьями так, чтобы они получили по одинаковому количеству бочек и по одинаковому количеству золотых монет?
Решение
1) 4 + 10 + 7 = 14 + 7 = 21 (б.) − была всего.
2) 21 : 3 = 7 (б.) − должен получить каждый сын.
3) (4 * 2 + 10) = 8 + 10 = 18 (половинок) − бочек золота всего.
4) 18 : 3 = 6 (половинок) − бочек золота должен получить каждый сын
3 полных бочки и 4 пустых бочки получит первый сын.
1 полную бочку, 4 бочки наполненных наполовину и 2 пустых бочки получит второй сын,
6 бочек, наполненных наполовину, и 1 пустую бочку получит третий сын.
Ответ: да, может.
