Страница 6 ГДЗ к рабочей тетради Потапов, Шевкин 5 класс 1 часть

15. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц книги, начиная с третьей:

а) если в книге 96 страниц:
то в ней 7 однозначных номеров (страницы с 3 по 9); 87 двузначных номеров (страницы с 10 по 96). То есть цифр потребовалось:
7 • 1 + 87 • 2 = 7 + 174 = 181 (ц.)
Ответ: 181 цифра.

б) Если в книге 1200 страниц:
то в ней 7 однозначных номеров (страницы с 3 по 9); 90 двузначных номеров (страницы с 10 по 99); 900 трёхзначных номеров (страницы с 100 по 999); 201 четырёхзначных номеров (страницы с 1000 по 1200).
То есть цифр, потребовалось:
7 • 1 + 90 • 2 + 900 • 3 + 201 • 4= 7 + 180 + 2700 + 804 = 3684 (ц.) 
Ответ: 3684 цифры.

16*.В книге две главы. Первая глава начинается на с. 5 и заканчивается на с. 127, а вторая глава начинается на с. 128 и заканчивается на с. 350. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц:

а) в первой главе:
5 однозначных номеров (страницы с 5 по 9);
90 двузначных номеров (страницы с 10 по 99);
28 трёхзначных номеров (страницы с 100 по 127).
То есть цифр, потребовалось
5 + 90 • 2 + 28 • 3 = 5 + 180 + 84 = 269 (ц.)
Ответ: 269 цифр.

б) во второй главе:
223 трёхзначных номера (страницы с 128 по 350).
Значит цифр для нумерации, потребовалось
223 • 3 = 669 (ц.)
Ответ: 669 цифр.

17*.В книге пронумерованы все страницы начиная со с. 3. Сколько страниц в книге, если для их нумерации напечатали 706 цифр?

Если нумерация в книге начинается с 3 страницы, то:
для однозначных номеров потребуется 7 цифр (страницы с 3 по 9);
для двузначных номеров потребуется 2 • 90 = 180 цифр (страницы с 10 по 99);
для трёхзначных останется 706 — 180 — 7 = 519 цифр.
То есть трёхзначных номеров страниц в книге: 519 : 3 =173.
Итого, в книге: 2 страницы без нумерации + 7 страниц с однозначным номером + 90 страниц с двузначным + 173 страницы с трёхзначным номером = 272 (страницы).
Ответ: в книге 272 страницы.