Ответы к странице 33 §9. Задачи на все действия

118. Некто задумал число. Он увеличил его на 10, полученный результат уменьшил в 2 раза, полученное число уменьшил на 10, полученный результат увеличил в 2 раза. В результате всех вычислений получилось число 90. Какое число он задумал?

1) 90 : 2 = 45 (ед.) — было перед увеличением в 2 раза;
2) 45 + 10 = 55 (ед.) — было перед уменьшением на 10;
3) 55 • 2 = 110 (ед.) — было перед уменьшением в 2 раза;
4) 110 -10 = 100 (ед.) было изначально.
Ответ: было задумано число 100.

Для удобства условие задачи можно записать в столбик сверху вниз, а затем выполнить вычисления снизу вверх меняя знаки на противоположные.
Запись условия               Решение
(читаем сверху вниз):    (решаем снизу вверх):
?                                      Ответ: 100    
+ 10                               4) 110 — 10 = 100 
: 2                                  3) 55 • 2 = 110
— 10                              2) 45 + 10 = 55
• 2                                  1) 90 : 2 = 45
90                                   90

119. Некто задумал число. Он увеличил его на 10 и ещё в 3 раза, полученное число уменьшил на 12 и ещё в 3 раза. В результате всех вычислений он получил число 7. Какое число он задумал?

1) 7 • 3 = 21 (ед) было перед уменьшением в 3 раза;
2) 21 + 12 = 33 (ед) — было перед уменьшением на 12;
3) 33 : 3 = 11 (ед) — было перед увеличением в 3 раза;
4) 11 — 10 = 1 (ед) — задумано.
Ответ: было задумано число 1.

Для удобства условие задачи можно записать в столбик сверху вниз, а затем выполнить вычисления снизу вверх меняя знаки на противоположные:
Запись условия              Решение
(читаем сверху вниз):    (решаем снизу вверх):
?                                      Ответ: 100
+ 10                                 4) 11 — 10 = 1
• 3                                    3) 33 : 3 = 11
— 12                                2) 21 + 12 = 33
: 3                                   1) 7 • 3 = 21
7                                         7

120. Токарь может обточить 132 детали за 6 ч, а его ученику на выполнение такого задания требуется в 2 раза больше времени. Сколько времени потребуется им, чтобы выполнить то же задание при совместной работе?

1) 6 • 2 = 12 (ч) — требуется ученику на выполнение задания;
2) 132 : 6 = 22 (дет./ч) — производительность труда токаря;
3) 132 : 12 = 11 (дет./ч) — производительность труда ученика;
4) 11 +22 = 33 (дет./ч) — могут сделать токарь и ученик, если будут работать одновременно;
5) 132 : 33 = 4 (ч) — потребуется на выполнение задания при совместной работе.
Ответ: 4 часа.