Ответы 7 гуру к странице 5

10. Запишите все трёхзначные числа, используя данные цифры:

а) 9, 2 и 1 без повторения: 129, 192, 219, 291, 912, 921;

б) 9, 2 и 1 с повторением: 111, 112, 121, 122, 119, 191, 199, 129, 192, 222, 221, 212, 211, 229, 292, 299, 219, 291, 999, 991, 919, 911, 992, 929, 922, 912, 921;

в) 3, 4 и 0 без повторения: 304, 340, 403, 430;

г) 3, 4 и 0 с повторением: 333, 330, 303, 300, 334, 343, 304, 340, 344, 444, 440, 404, 400, 443, 434, 433, 403, 430.

11. Запишите все двузначные числа, используя данные цифры:

а) 2, 3 и 7 без повторения: 23, 27, 32, 37, 72, 73 ;
б) 2, 3 и 7 с повторением: 22, 23, 27, 32, 33, 37, 72, 73, 77;
в) 1, 5 и 0 без повторения: 10, 15, 50, 51;
г) 1, 5 и 0 с повторением: 10, 11, 15, 50, 51, 55.

12. Сколько всего двузначных натуральных чисел?

Рассмотрим натуральные числа от 1 до 99:

1, …, 9, 10, …, 99. Среди них 9 однозначных, остальные (99 — 9 = 90) двузначные.

13. Сколько всего трёхзначных натуральных чисел?

До 999 всего 999 натуральных чисел. Из них 9 — однозначные, 90 — двузначные. Остальные (999 — 9 — 99 = 900) - трехзначные.

14. Сколько всего четырёхзначных натуральных чисел?

До 9999 всего 9999 натуральных чисел. Из них 9 — однозначные, 90 двузначные, 900 — трёхзначные. Остальные (9999 — 900 — 90 = 9000) — четырёхзначные.