Ответы к странице  40

135. Первая машинистка перепечатает рукопись за 4 ч, а вторая машинистка, которая за 1 ч перепечатывает на 3 страницы меньше, чем первая, перепечатает ту же рукопись за 6 ч. Сколько страниц в рукописи?

1) 3 • 4 = 12 (л.) — меньше напечатает вторая машинистка за 4 часа;
2) 6 — 4 = 2 (ч) — надо второй машинистке, чтобы их напечатать эти 12 листов;
3) 12 : 2 = 6 (л.) — печатает вторая машинистка за один час;
4) 6 • 6 = 36 (л.) — в рукописи.
Ответ: в рукописи 36 листов.

Чтобы проверить устно правильность решения задачи, нужно узнать скорость печати первой машинистки и сравнить её со скоростью второй.
36 : 4 = 9 (листов) — напечатает первая машинистка за 1 час
9 — 6 = 3 (листа) — меньше напечатает за один час вторая машинистка.
Это полностью соответствует условию задачи. Значит задача решена верно.

136. Детям раздавали яблоки. Каждому дали по 2 яблока, и осталось 15 яблок, а чтобы раздать каждому по 3 яблока, не хватило бы 10 яблок. Сколько было детей?

Указание. Представьте, что по 2 яблока уже раздали. Если принесут ещё 10 яблок, то скольким детям можно дать по третьему яблоку?

1) 15 + 10 = 25 (яблок) — необходимо раздать дополнительно, чтобы у каждого ребенка было по 3 яблока.
Ответ: было 25 детей.

Для решения задачи 15 оставшихся яблок складываем с 10 яблоками, которых не хватило и получаем общее количество детей.
Для проверки считаем сколько яблок было в наличии и сколько яблок требовалось, чтобы у всех детей было по 3 яблока, а потом сравниваем полученные значения.
2 • 25 + 15 = 50 + 15 = 65 (яблок) — было в наличии
3 • 25 = 75 (яблок) — необходимо, чтобы у каждого оказалось по 3 яблока
75 — 65 = 10 (яблок) — не хватило.
Результат совпадает с условием задачи. Задача решена верно.

137. В классе раздавали тетради. Каждому дали по 2 тетради, и осталось 25 тетрадей, а чтобы раздать каждому по 4 тетради, не хватило бы 29 тетрадей. Сколько учащихся в классе?

1) 25 + 29 = 54 (тет) — надо, чтобы раздать каждому ещё по 2 тетради к 2 уже имеющимся
2) 54 : 2 = 27 (уч) — было в классе
Ответ: в классе было 27 учащихся.

Во втором действии 54 надо разделить на 2 потому, что каждому ученику надо раздать ещё по 2 тетради. Так мы можем узнать количество учеников в классе.
Правильность вычислений можно проверить сравнив имеющееся и необходимое количество тетрадей.
2 • 27 + 25 = 54 + 25 = 79 (тетрадей) — имелось
4 • 27 = 108 (тетрадей) — необходимо
108 — 79 = 29 (тетрадей) — не хватило.
Результат совпадает с условием задачи. Задача решена верно.