ГДЗ к странице 106
7. Вычисли с устным объяснением:
1)
70 + 20 = 7 дес. + 2 дес. = 9 дес. = 90;
60 − 50 = 6 дес. − 5 дес. = 1 дес. = 10;
80 + 20 = 8 дес. + 2 дес. = 10 дес. = 100;
100 − 60 = 10 дес. − 6 дес. = 4 дес. = 40;
24 + 3 = (20 + 4) + 3 = 20 + (4 + 3) = 20 + 7 = 27;
56 − 4 = (50 + 6) − 4 = 50 + (6 − 4) = 50 + 2 = 52;
51 + 30 = (50 + 1) + 30 = (50 + 30) + 1 = 80 + 1 = 81;
67 − 40 = (60 + 7) − 40 = (60 − 40) + 7 = 20 + 7 = 27.
2)
40 − 8 = (30 + 10) − 8 = 30 + (10 − 8) = 30 + 2 = 32;
40 − 28 = 40 − (20 + 8) = 40 − 20 − 8 = 20 − 8 = 12;
50 + 24 = 50 + (20 + 4) = (50 + 20) + 4 = 70 + 4 = 74;
50 − 24 = 50 − (20 + 4) = 50 − 20 − 4 = 30 − 4 = 26;
34 + 8 = 30 + (4 + 8) = 30 + 12 = 42;
46 − 8 = 46 − (6 + 2) = 46 − 6 − 2 = 40 − 2 = 38;
34 + 0 = 34 − если к числу прибавить 0, получится данное число;
34 − 0 = 34 − если из любого числа вычесть 0, получится данное число.
3)
20 − (7 + 8) = 20 − 15 = 20 − (10 + 5) = 20 − 10 − 5 = 10 − 5 = 5;
(40 − 6) + 9 = 34 + (6 + 3) = (34 + 6) + 3 = 40 + 3 = 43;
(70 + 28) − 28 = 70 + (28 − 28) = 70 + 0 = 70;
(60 − 42) + 42 = 60 − (42 − 42) = 60 − 0 = 60;
0 + 18 = 18 − если к нулю прибавить число, то получится данное число;
18 − 18 = 0 − если из числа вычесть само себя, то будет 0.
8. Вычисли и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.
+36
21
57
Проверка:
−57
21
36
−83
42
41
Проверка:
+41
42
83
+46
34
80
Проверка:
−80
34
46
−63
27
36
Проверка:
+36
27
63
−50
34
16
Проверка:
+16
34
50
+28
72
100
Проверка:
−100
72
28
Решение задач
1. Одна книга стоит 20 р., а другая − на 6 р. дороже. Сколько стоят обе книги?
1) Реши задачу.
2) Объясни с помощью схематического рисунка или чертежа, почему при решении задачи надо было два раза выполнять сложение.
3) Как нужно изменить условие, чтобы первым действием при решении было вычитание?
Решение
1) 20 + 6 = 26 (р.) − стоит вторая книга.
2) 20 + 26 = 46 (р.) − стоят обе книги.
Ответ: 46 рублей.
Чтобы первым действием при решении было вычитание, вторая книга должна быть не дороже, а дешевле первой.
Задача.
Одна книга стоит 20 р., а другая − на 6 р. дешевле. Сколько стоят обе книги?
1) 20 − 6 = 14 (р.) − стоит вторая книга.
2) 20 + 14 = 34 (р.) − стоят обе книги.
Ответ: 34 рубля.
2. 1) Используя данные схематические чертежи, составь и реши три задачи:
2) Объясни, чем похожи и чем различаются эти задачи и их решения. Как называют такие задачи?
Решение
Задача 1.
Кусок трубы разделили на две части 26 м и 10 м. Найди начальную длину трубы?
26 + 10 = 36 (м) − начальная длина трубы.
Ответ: 36 метров
Задача 2.
Кусок трубы длиной 36 м разделили на две части. Найди длину второй части, если длина первой равна 26 м?
36 − 26 = 10 (м) − длина второй части трубы.
Ответ: 10 метров
Задача 3.
Кусок трубы длиной 36 м разделили на две части. Найди длину первой части, если длина второй равна 10 м?
36 − 10 = 26 (м) − длина первой части трубы.
Ответ: 26 метров
Во всех задачах используются одни и те же числовые данные. Отличаются задачи неизвестным.
Такие задачи называются взаимно−обратными друг другу.
