Занятие 30

Разминка

1. В кого в конце концов превратился андерсеновский гадкий утенок? (в лебедя)
2. Сколько штук в дюжине? (12) А в чертовой дюжине? (13)
3. Если до полуночи оставалось три часа, то сколько было времени? (9 часов вечера)
4. Можно ли в решете принести воду? (можно, если это лед)
5. Какое трехзначное число надо разделить пополам, чтобы получилось шесть нулей? (888)
6. Сумма каких двух цифр на циферблате механических часов, расположенных напротив друг друга, равна 12? (9 и 3)
7. Что не существует, но имеет название? (ничего)
8. Как можно склонять голову, не опуская ее вниз? (по падежам)
9. Что такое 35 июля? (4 августа)
10. Чем кончается всё? (буквой ё)

2. Прочитай загадку, двигаясь по линиям от буквы к букве. Напиши отгадку.

Ответ: Сижу на дереве, кругла, как шар, красна, как кровь, сладка, как мед. (черешня)

3. Прочитай пословицу. Чтобы разгадать шифр, тебе сначала надо дополнить предложения.

Ответ: Кто много читает, тот и много знает.

4. Не верь глазам своим. Что вы здесь видите?

Ответ: лестница или нависающий карниз, или бумажная полоска, сложенная гармошкой.

5. Раздели тремя прямыми линиями шестиугольник с фишками так, чтобы каждая фишка оказалась на отдельном участке.

Ответ: см. рисунок.

6. Найди пятибуквенные слова, используя изображенные буквы.

Ответ: см. рисунок

7. Расставь в пустых клетках числа так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трех соседних клетках, была одинаковой и равнялась 21.

Ответ: 8, 7, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 8

8. На олимпиаде ученики должны были решить 10 задач. За каждую решенную задачу насчитывалось 5 очков, а за каждую нерешенную списывалось 3 очка. Сколько задач ученик решил правильно, если он получил 10 очков?

Решение:

Пусть ученик решил х задач, тогда нерешенных задач будет 10-х.

Подсчитаем очки за эти задачи:

за решенные дачи ученик заполучил 5х очков, а за нерешенные у него отняли 3(10-х) очков.

Получается уравнение:

5x - 3(10-x)=10
5х - 30 + 3х = 10
8x = 10 + 30
8х=40
x=5

Выходит, что решенных задач 5, а нерешенных 10-5=5.

Проверка:

5*5 - 3*5 = 25-15 = 10

Ответ: ученик решил правильно 5 задач.

9. На викторине было 30 вопросов. За каждый правильный ответ участнику турнира засчитывалось 7 очков, а за неправильный списывалось 12 очков. Сколько верных ответов дал один из участников, если при подсчёте оказалось, что он набрал 77 очков?

Решение:

Решим задачу при помощи уравнения. Пусть участник дал х верных ответов, тогда неверных ответов будет 30-х.

Подсчитаем, сколько очков получил участник викторины.

За правильные ответы он получил: 7х очков, а за неправильные у него отняли 12(30-х)

Составим уравнение:

7х - 12(30-х) = 77

7х - 360 + 12х = 77

19х= 77 + 360

19х=437

х=23

Значит, участник дал верные ответы на 23 вопроса, а неверные ответы на 30-23=7 вопросов.

Проверим:

7х23 - 12х7 = 161 - 84 = 77

Ответ: участник дал 23 верных ответа.

10. Марку на марафоне предложили 20 задач. За верно решенную задачу ставят 8 баллов, за неверно решенную задачу - минус 5 баллов, за задачу которую не решал - 0. Марк в сумме набрал 13 баллов. Сколько задач он пытался решить?

Решение:

Пусть Марк решил верно х задач, неверно решил y задач и не решал совсем с задач.
Получаем уравнение
8х - 5у + 0с=13,
сократим:
8х - 5у=13, ведь при умножении на 0 любого числа в результате будет 0.

8х - это четное число, так как при умножении на 8 в результате всегда будет четное число.
5у - нечетное число, так как если из четного 8х вычесть 13, то получится нечетное число.

Значит, у тоже нечетное число. Дальше находим методом подстановки
8*6-5*7=13
6+7=13 задач

Ответ: Марк пытался решить 13 задач.