Ответы к с. 111

383. Начерти луч, на котором изображено число 24.

Изобрази на этом луче числа 12, 6 и 3. 

Выполни кратное сравнение расстояний, на которые отстоят от начала луча точки, изображающие числа 12 и 3.

Расстояние от начала луча до числа 3 — это 3 единичных отрезков, а до числа 12 — 12 единичных отрезков. Тогда 12 : 3 = 4, получается, что расстояние от начала луча до точки, изображающей число 12 в 4 раза больше, чем расстояние до точки, изображающей число 3.

384. С помощью измерения расстояний на луче и вычислений определи, какое число изображает отмеченная точка.

Измерения показывают, что расстояние от начала луча до точки, изображающей число 8 в 2 раза больше, чем расстояние до искомой точки. Таким образом, расстояние до искомой точки от начала луча будет: 8 : 2 = 4, и искомая точка изображает число 4.

385. Во сколько раз точка, изображающая число 36, отстоит дальше от начала числового луча, чем точка, изображающая число 12?
Чтобы ответить на этот вопрос, изобрази эти точки на числовом луче и выполни необходимые измерения.

Задание можно выполнить графически. На луче нужно отложить точку, изображающую число 12. На расстоянии в 2 раза большем, чем расстояние от начала луча до числа 12, нужно отложить точку, изображающую число 24. От числа 24 нужно отложить расстояние, как от начала луча до числа 12 — это будет точка, изображающая число 36. Можно использовать циркуль для измерения расстояния и отметки точек. Поскольку до числа 36 пришлось отложить 3 отрезка длинной от начала луча до числа 12, то точка, изображающая число 36, отстоит в 3 раза дальше, чем точка, изображающая число 12.
Так же можно выполнить задание логически, используя следующее правило. Если число в 3 раза больше другого числа, то точка, отображающая первое число на числовом луче будет отстоять от начала луча на расстоянии в 3 раза большем, чем для другой точки.

386. Начерти луч и выбери единичный отрезок так, чтобы на луче можно было изобразить числа 50 и 100. Сравни свой чертёж с чертежом соседа по парте.

Даже если выбрать единичный отрезок в половину клеточки тетрадного листа, расстояние до точки, изображающей число 100 будет больше, чем длина самого листа, и отметить её на луче невозможно. Поэтому, без указания единичного отрезка, нужно выбрать на числовом луче точку, изображающую число 10 (это может быть, например, 2 клеточки от начала числового луча). 50 и 100 будут кратны 10 и, соответственно, для изображения этих чисел на числовом луче нужно будет отложить от его начала 5 (50 : 10 = 5) и 10 (100 : 10 = 10) расстояний от начала луча до числа 10.