Страница 48

1. 
7 * 8 = 56;
7 * 7 = 49;
63 : 7 = 9;
56 : 8 = 7;
4 * 6 : 8 = 24 : 8 = 3;
54 : 6 * 5 = 9 * 5 = 45;
(55 − 7) : 6 = 48 : 6 = 8;
28 : (32 − 25) = 28 : 7 = 4.

2. На стоянке было 15 грузовых машин, легковых на 25 машин больше, чем грузовых, а мотоциклов в 5 раз меньше, чем легковых машин. Сколько мотоциклов было на стоянке?

Решение
1) 15 + 25 = 40 (шт.) − было легковых машин;
2) 40 : 5 = 8 (шт.) − было мотоциклов.
Ответ: на стоянке было 8 мотоциклов.

3. Рассмотри чертеж и начерти два отрезка так, чтобы длина одного была в 2 раза больше длины отрезка AB, а длина другого − в 2 раза меньше длины отрезка CD.

Решение
Длина отрезка AB равна 4 см, а CD − 6 см, тогда:
1) 4 * 2 = 8 (см) − длина первого отрезка;
2) 6 : 2 = 3 (см) − длина второго отрезка.

4. В бензобаке машины было 8 л бензина. При заправке машины добавили 40 л бензина. за день израсходовали 25 л бензина.
Поставь вопрос и реши задачу.
Сколько бензина осталось в бензобаке?

Решение:
1) 8 + 40 = 48 (л) − стало в бензобаке после заправки;
2) 48 − 25 = 23 (л) − осталось в бензобаке.
Ответ: в бензобаке осталось 23 л бензина.

5. 
1) 1 + 2 * 3 + 3 * 3 = 1 + 6 + 9 = 7 + 9 = 16 (клеток) − в первой фигуре;
2) 8 * 2 = 16 (клеток) − во второй фигуре;
3) (3 * 2) * 2 + 2 * 2 = 6 * 2 + 4 = 12 + 4 = 16 (клеток) − в третьей фигуре.
Ответ: число клеток во всех фигурах равно.

6. 
6 * 2 + 6 * 4 = 6 * 6
12 + 24 = 36
36 = 36

7 * 3 − 3 * 2 > 3 * 4
21 − 6 > 12
15 > 12

35 : 5 + 10 : 5 = 45 : 5
7 + 2 = 9
9 = 9

32 : 8 + 16 : 8 > 40 : 8
4 + 2 > 5
6 > 5

7. a * 10 = 90
пусть a = 0, тогда a * 10 = 0 * 10 = 0, значит a ≠ 0;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 1 * 10 = 10, значит a ≠ 1;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 2 * 10 = 20, значит a ≠ 2;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 3 * 10 = 30, значит a ≠ 3;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 4 * 10 = 40, значит a ≠ 4;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 5 * 10 = 50, значит a ≠ 5;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 6 * 10 = 60, значит a ≠ 6;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 7 * 10 = 70, значит a ≠ 7;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 8 * 10 = 80, значит a ≠ 8;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 9 * 10 = 90, значит a = 9.
Более быстрый способ решения:
a * 10 = 90
a = 90 : 10
a = 9

12 : b = 2
пусть b = 0, тогда 12 : b = 12 : 0, на ноль делить нельзя, значит b ≠ 0;
пусть b = 1, тогда 12 : b = 12 : 1 = 12, значит b ≠ 1;
пусть b = 2, тогда 12 : b = 12 : 2 = 6, значит b ≠ 2;
пусть b = 3, тогда 12 : b = 12 : 3 = 4, значит b ≠ 3;
пусть b = 4, тогда 12 : b = 12 : 4 = 3, значит b ≠ 4;
пусть b = 5, тогда 12 : b = 12 : 5 = 2 (ост. 2), значит b ≠ 5;
пусть b = 6, тогда 12 : b = 12 : 6 = 2, значит b = 6.
Более быстрый способ решения:
12 : b = 2
b = 12 : 2
b = 6

x : 7 = 8.
Чтобы x разделить на 7 и получить натуральное число, надо, чтобы x был равен или больше 7 и при этом нужно, чтобы x делился на 7 без остатка, тогда:
пусть x = 7, тогда x : 7 = 7 : 7 = 1, значит x ≠ 7;
пусть x = 14, тогда x : 7 = 14 : 7 = 2, значит x ≠ 14;
пусть x = 21, тогда x : 7 = 21 : 7 = 3, значит x ≠ 21;
пусть x = 28, тогда x : 7 = 28 : 7 = 4, значит x ≠ 28;
пусть x = 35, тогда x : 7 = 35 : 7 = 5, значит x ≠ 35;
пусть x = 42, тогда x : 7 = 42 : 7 = 6, значит x ≠ 42;
пусть x = 49, тогда x : 7 = 49 : 7 = 7, значит x ≠ 49;
пусть x = 56, тогда x : 7 = 56 : 7 = 8, значит x = 56.
Более быстрый способ решения:
x : 7 = 8
x = 8 * 7
x = 56

?. 
9 * 7 = 63;
49 : 7 = 7;
12 : 3 * 5 = 4 * 5 = 20;
(39 + 9) : 8 = 48 : 8 = 6.