Ответы к странице 61

2. Из двух городов, расстояние между которыми 180 км, одновременно в  одном направлении выехали два автомобиля. Скорость автомобиля, едущего впереди, 60 км/ч, а скорость автомобиля, едущего позади, 80 км/ч. Через сколько часов после выхода второй автомобиль догонит первый?

 1) 80 − 60 = 20 (км/ч) − скорость сближения первого и второго автомобилей;
 2) 180 : 20 = 18 : 2 = 9 (ч) − время, через которое второй автомобиль догонит первый.
Ответ: через 9 часов.

3. Начерти отрезок длиной 16 см. Под ним начерти отрезки, равные половине данного отрезка; одной четвертой данного отрезка; трем четвертым данного отрезка; пяти восьмым данного отрезка.

1) 16 : 2 = 8 (см) − длина второго отрезка
2) 16 : 4 = 4 (см) − длина третьего отрезка
3) 16 : 4 * 3 = 4 * 3 = 12 (см) − длина четвертого отрезка
4) 16 : 8 * 5 = 2 * 5 = 10 (см) − длина пятого отрезка

4. В лесу было заготовлено 6 234 сосновых, еловых и ольховых брёвен. Когда из леса вывезли 1 187 сосновых брёвен, 535 еловых и 18 ольховых, то там осталось одинаковое количество сосновых, еловых и ольховых брёвен. Сколько брёвен каждого сорта было заготовлено в лесу?

1) 6234 − (1187 + 535 + 18) = 6234 − (1722 + 18) = 6234 − 1740 = 4494 (бревен) − всего осталось в лесу;
+1187
   535
     18
 1740

_6234
  1740
  4494

2) 4494 : 3 = 1498 (бревен) − каждого сорта осталось в лесу;
_4494|3      
  3      |1498
_14
  12
  _29
    27
   _24
     24
       0

3) 1187 + 1498 = 2685 (сосновых) − бревен было заготовлено;
+1187
  1498
  2685

4) 535 + 1498 = 2033 (еловых) − бревен было заготовлено;
+1498
    535
  2033

5) 18 + 1498 = 1516 (ольховых) − бревен было заготовлено.
Ответ: 2685 сосновых бревен, 2033 еловых бревен, 1516 ольховых бревен.

5. Вырази в сантиметрах:

1
2 м = 100 см : 2 = 50 см
1
5 дм = 10 см : 5 = 2 см
2
5 м = 100 см : 5 * 2 = 20 * 2 = 40 см
   3 
100 км = 100000 см : 100 * 3 = 1000 * 3 = 3000 см.  

6. Сравни.

40 кг 20 г > 4020 г
15 т 200 кг < 1520 ц

8 км 7 м > 870 дм
90 дм 3 см > 9 003 мм

Подробный разбор:

40 кг 20 г > 4020 г
(40 * 1000) г + 20 г > 4020 г
40000 г + 20 г > 4020 г
40020 г > 4020 г

15 т 200 кг < 1520 ц
(15 * 10) ц + (200 : 100) ц  < 1520 ц
150 ц + 2 ц < 1520 ц
152 ц < 1520 ц

8 км 7 м > 870 дм
(8 * 100) м + 7 м > (870 : 10) м
800 м + 7 м > 87 м
807 м > 87 м

90 дм 3 см > 9003 мм
(90 * 100) мм + (3 * 10) мм > 9003 мм
9000 мм + 30 мм > 9003 мм
9030 мм > 9003 мм

7. Парашютист сначала летел 38 с, не раскрывая парашюта, а затем с раскрытым парашютом он летел на 1 мин дольше, чем с закрытым. Сколько времени продолжался спуск парашютиста?

1) 1 мин + 38 с = 1 мин 33 с − время полета парашютиста с раскрытым парашютом;
2) 1 мин 38 с + 38 с = 1 мин 76 с = 2 мин 16 с − время спуска парашютиста.
Ответ: 2 мин 16 с.

8. Выполни действия.

(584 • 23 — 10 972 ): 10 + 627 : 3 • 52
180 070 — (57 941 + 120 619 + 1 310) : 5 • 4

Решение

9. За две книги заплатили 560 р. Цена одной книги составляет четвёртую часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?

Пусть цена 1 книги - 1 часть, второй - 4 части. Всего 5 частей.
1) 560 : 5 =112 (р.) - цена одной книги
_560|5   
  5    |112
 _6
   5
_10
  10
    0
2) 112 * 4 = 448 (р.) − цена второй книги
×112
      4
  448

Ответ: 112 рублей, 448 рублей.