Ответы к теме "Повторение". Стр. 104

61. Сравни выражения:
a * 6 ? a * 8
9 * b ? 5 * b
c * 4 ? 4 * c
d * 7 ? d ? 8 * d
m : 3 ? m : 2
12 : n ? 15 : n

Решение

a * 6 < a * 8
9 * b > 5 * b
c * 4 = 4 * c
d * 7 ? d < 8 * d
m : 3 < m : 2
12 : n < 15 : n

62. БЛИЦтурнир
а) Было n красных шариков и m синих. Их разделили поровну на 4 человек. Сколько шариков досталось каждому?
б) Вова поймал a рыбок, а Саша ? в 3 раза меньше. На сколько рыбок меньше поймал Саша, чем Вова?
в) У Тимура было d руб. Сколько денег у него осталось после того, как он купил 4 мороженых по x руб.?
г) У Светы было c тетрадей. Она взяла сначала b тетрадей, а потом ? в 2 раза больше. Сколько тетрадей у нее после этого осталось?

Решение

а) (n + m) : 4

б) a ? a : 3

в) d ? 4 * x

г) c ? b ? b * 2

63. Начерти 2 луча TM и BA, пересекающиеся в точке K. Отметь на луче TM точку C так, чтобы K лежала между C и T. Отметь на луче BA точку D, лежащую между B и K. Сколько получилось отрезков, лучей, углов? Назови их.

Решение

Отрезки:
TK, TC, KC, BK.
Лучи:
TM, KM, CM, BA, KA.
Углы:
TKA, AKM, MKB, BKT, BKA, AKB, TKM, MKT.

64. Коробка формы прямоугольного параллелепипеда имеет длину 5 дм, ширину 4 дм и высоту 3 дм. А коробка формы куба имеет ребро, равное 4 дм. Объем какой из этих коробок больше и на сколько кубических дециметров?

Решение

1) 5 * 4 * 3 = 20 * 3 = 2 * 3 * 10 = 6 * 10 = 60 (дм³) ? объем прямоугольного параллелепипеда;
2) 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = (10 + 6) * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64 (дм³) ? объем куба;
3) 64 ? 60 = 4 (дм³) ? объем куба больше, чем объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: на 4 дм³ объем куба больше.

65. Измерения прямоугольного параллелепипеда ? 7 м, 3 м и 6 м. Найди его объем и сумму площадей его граней.

Решение

1) 7 * 3 * 6 = 21 * 6 = (20 + 1) * 6 = 20 * 6 + 1 * 6 = 120 + 6 = 126 (м³) ? объем прямоугольного параллелепипеда;
2) (7 * 6) * 2 + (6 * 3) * 2 + (7 * 3) * 2 = 42 * 2 + 18 * 2 + 21 * 2 = (40 + 2) * 2 + (10 + 8) * 2 + (20 + 1) * 2 = (80 + 4) + (20 + 16) + (40 + 2) = 84 + 36 + 42 = 120 + 42 = 162 (м²) ? сумма площадей граней прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 126 м³; 162 м².