Cтр. 18 Странички для любознательных

1. Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула — по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек — у стульев, табуретов и ребят — 49. Сколько всего ребят было за столом?

У каждого гостя 2 ноги, у каждого стула 4 ножки, а у каждого табурета − 3, значит, каждый гость и его место составляют:
1) 2 + 4 = 6 (ног) − если гость сидит на табурете или
2) 2 + 3 = 5 (ног) − если гость сидит на стуле.
3) 6 + 5 = 11 (ног) − имеет каждая пара гостей, сидящих на табурете и на стуле.
4) 49 : 11 = 4 (ост. 5) − это 4 пары гостей это 4 * 2 = 8 гостей, из них 4 на табуретках и 4 на стульях; остается еще 5 ног − это один гость, сидящий на табурете.
Значит, на стульях сидели 4 гостя, а на табуретах 4 + 1 = 5 гостей.
5) 4 + 5 = 9 (ребят) − было всего за столом.
Ответ: 9 ребят.

2. Крепость окружена стеной, имеющей форму квадрата. На каждой стороне есть ворота, у которых всегда стоят 2 солдата. Начальнику караула нужно усилить охрану так, чтобы у каждой стены было не 2 солдата, а 3, но чтобы общее их число не изменилось. Начальник караула справился с задачей. Попытайся и ты.

Надо оставить по одному солдату у ворот, а остальных расставить по углам здания.

3. Какое число обозначает каждая буква в квадрате, если известно, что:
1) А в 2 раза меньше, чем C;
2) С равно сумме K и D;
3) К равно разности D и B;
4) D в 3 раза больше, чем В;
5) В в 4 раза меньше, чем 944?
Проверь: сумма всех чисел равна 3186.

B = 944 : 4 = 236
D = 236 * 3 = 708
K = 708 – 236 = 472
C = 472 + 708 = 1180
A = 1180 : 2 = 590
Проверка: 590 + 1180 + 472 + 708 + 236 = 3186