Ответы к странице 127. Подведём итоги

1. 1) Составь как можно больше четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3. (Цифры в записи одного числа повторять можно.) Запиши эти числа в порядке возрастания.
2) Запиши различными числами наименьшее шестизначное число.

1) 1002, 1011, 1020,  1101, 1110, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000
2) 123456 

2. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
5 000 г  =    кг          9 м 2 см  =   см         20  см  =    мм
360  мин  =  ч          7 км  =    м               90 000  м  =   км
1 км² =    м²             4 дм²  =    см²           8 дм  5  см  =    мм
400 мм²  =    см²       6 м²  =    дм²            3 ч  =    мин

Ответ:

5 000 г = 5  кг             9 м 2 см  = 902 см     20 см = 200 мм
360  мин = 6 ч            7 км  = 7000 м           90 000 м = 90 км
1 км² = 1000000 м²     4 дм²  = 400 см²        8 дм 5 см = 850 мм
400 мм²  = 4 см²         6 м²  = 600 дм²           3 ч = 180 мин

3.  Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из деревни в город вышел пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста. Кто будет дальше от города через 2 ч: велосипедист или пешеход?

1) 12 * 2 = 24 (км) - отъедет от города велосипедист за 2 ч
2) 12 : 3 = 4 (км/ч) - скорость пешехода
3) 4 * 2 = 8 (км) - пройдет пешеход за 2 ч
3) 32 - 8 = 24 (км) - останется пешеходу до города
24 = 24
Ответ: велосипедист и пешеход будут на одинаковом расстоянии от города.

4. От квадрата, периметр которого равен 24 см, отрезали полоску шириной 20 мм. Сделай чертёж. Вычисли площадь каждого из полученных прямоугольников. Сравни полученные результаты. Какой вывод можно сделать?

24 : 4 = 6 (см) - сторона квадрата
20 мм = 2 см
6 - 2 = 4 см

Получили прямоугольники: 6 см на 2 см, 6 см на 4 см.
6 * 2 = 12 (см²) - площадь одного прямоугольника
6 * 4 = 24 (см²) - площадь второго прямоугольника
24 : 12 = 2 (раза)
Вывод: один прямоугольник по площади в 2 раза больше другого.

5. На окружности отметили несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Всего получилось 10 прямых. Сколько всего точек отметили на окружности? Выполни чертёж, который подтвердит твой ответ.

10 * 2 = 20 точек

6.  За 2 ч машина проехала 120 км. Сколько километров она проехала за 30 мин? за 20 мин? за 10 мин?

120 : 2 = 60 (км/ч) - скорость машины
1 ч = 60 мин
за 1 минуту машина проезжает 1 км, значит за 30 минут - 30 км, за 20 минут - 20 км, за 10 мин - 10 км.

7. Картонную коробку без крышки длиной 7 дм, шириной 5 дм и высотой 3 дм обклеили снаружи фольгой. Сколько квадратных дециметров фольги потратили?

1) 7 * 5 = 35 (дм²) - площадь дна коробки
2) 7 * 3 * 2 = 42 (дм²) - площадь двух стенок
3) 5 * 3 * 2 = 30 (дм²) -  площадь двух других стенок
4) 35 + 42 + 30 = 107 (дм²) -  потратили фольги
Ответ: 107 дм².

8.  Какую цифру нужно записать вместо звёздочки, чтобы полученное трёхзначное число делилось без остатка и на 5, и на 3?
          87*

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Чтобы делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. 8+7+5=20 - не делится на 3,   8+7+0=15 - делится на 3. Значит это число 870. 
Проверяем:
870 : 3 = 290
870 : 5 = 174
Ответ: нужно подставить 0.