Задание 68.1. Заполните пропуски в тексте.

В природе и технике часто происходят превращения одного вида энергии в другой. Если мяч подбросить вертикально вверх с поверхности земли, то в начальный момент он обладает скоростью, а значит, и кинетической энергией, но потенциальная энергия мяча относительно поверхности земли равна нулю. При подъёме вверх скорость мяча уменьшается‚ следовательно, и кинетическая энергия уменьшается. При этом увеличивается расстояние до поверхности земли, что приводит к увеличению потенциальной энергии мяча.

Если пренебречь силой сопротивления воздуха, то во время полёта механическая энергия мяча $Е = E_{п} + E_{к}$ не меняется. Следовательно, кинетическая энергия мяча, находящегося у поверхности земли, равна потенциальной энергии мяча в наивысшей точке подъёма.

Задание 68.2. Мяч падает балкона (точка 1), расположенного на высоте Н относительно поверхности земли. Во время падения мяч пролетает точку 2 (на высоте $\frac{H}{4}$) и касается поверхности земли в точке 3. Потенциальная энергия мяча в точке 1 равна 40 Дж.
а) Заполните пропуски в тексте.

В точке 1 потенциальная энергия мяча, $E_{п1}$ = 40 Дж, кинетическая энергия $E_{к1}$ = 0 Дж, механическая энергия E = 40 Дж. Доля потенциальной энергии от механической составляет $\frac{E_{п}}{E}$ = 100 %, а доля кинетической энергии от механической: $\frac{E_{к}}{E}$ = 0 %.
В точке 2 потенциальная энергия мяча $E_{п2}$ = 10 Дж, механическая энергия не изменилась, следовательно, кинетическая энергия $E_{к2}$ = 30 Дж. Доля потенциальной энергии от механической составляет 25 %, а доля кинетической энергии − 75 %.
В точке 3 потенциальная энергия мяча $E_{п3}$ = 0 Дж, механическая энергия E = 40 Дж, кинетическая энергия $E_{к3}$ = 40 Дж. Доля потенциальной энергии от механической составляет 0 %, а доля кинетической энергии −100 %.

б) Постройте диаграмму, характеризующую соотношение между потенциальной, кинетической и механической энергией мяча в точках 1, 2 и 3 траектории. Для этого на рисунке закрасьте столбики нужной высоты, используя для потенциальной энергии синий цвет, для кинетической − зелёный, для механической − чёрный.

Задание 68.3. Камешек массой 50 т, подброшенный с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 6,3 м/с, достиг максимальной высоты $h_{мах}$ = 2 м.
а) Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислите потенциальную $E_{п}$, кинетическую $E_{к}$, и механическую E энергию камешка (с точностью до десятых) на разной высоте h относительно поверхности земли. Считайте g = 10 Н/кг.
Указание: ячейки таблицы можно заполнять в любом порядке.

$Е_{пА} = gmh$ = 10 * 0,05 * 0 = 0 Дж
$E_{кА}=\frac{mv^{2}}{2} = \frac{0,05 * 6,3^{2}}{2} = 1$ Дж.
$Е_{A} = Е_{пА} +E_{кВ}$ = 0 + 1 = 1 Дж.

Точка траектории A B C
Высота h, м 0 2 1
$E_{п}$, Дж 0 1 0,5
$E_{к}$, Дж 1 0 0,5
E, Дж 1 1 1

б) Постройте диаграмму, характеризующую соотношение между кинетической, потенциальной и механической энергией камешка в разных точках траектории, используя для потенциальной энергии синий цвет, для кинетической – зеленый, для механической – черный.

Задание 68.4. Ребенок подбросил мяч вверх. На рисунке показаны: пунктиром траектория мяча (рис. а) и график зависимости модуля скорости v мяча от времени t во время полета (рис. б). Отметьте на графике точки, которые соответствуют положениям мяча 1, 2 и 3.

Задание 68.5. Шарик колеблется на нити, перемещаясь между крайними точками 1 и 3.

а) Запишите по образцу участки траектории, на которых происходит изменение энергии шарика.
Потенциальная энергия убывает на участках: 1 и 2, 3 и 2.

Потенциальная энергия возрастает на участках: 2 и 1, 2 и 3.
Кинетическая энергия убывает на участках: 2 и 1, 2 и 3.
Кинетическая энергия возрастает на участках: 1 и 2, 3 и 2.

б) Поставьте знак «+» в нужные ячейки таблицы.

Точки траектории шарика                                                            1        2      3
Скорость шарика и кинетическая энергия равны нулю,
потенциальная энергия максимальна $E_{пмах}$                    +               +
Потенциальная энергия относительно точки 2 равна нулю,
кинетическая энергия максимальна $E_{кмах}$                                 +

На диаграммах А − Г показано соотношение между потенциальной $E_{п}$ и кинетической $E_{к}$ энергией шарика в разных точках его траектории.
Запишите в таблицу, какая из диаграмм соответствует каждой точке траектории.

Точка траектории 1 2 3
Диаграмма            A Г А