Задание 31.1. На тело действуют силы 5Н и 6Н, направленные по одной прямой. Чему равна равнодействующая этих сил? Рассмотрите все возможные случаи. 

Равнодействующая сил, направленных по одной прямой в одну сторону:
$R = F_{1}+F_{2}$ = 5 + 6 = 11 Н
Равнодействующая сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны:
$R = F_{2}-F_{1}$ = 6 − 5 = 1 Н

Задание 31.2. а) На рисунке а приведены три силы $\overset{→}{F_{1}}, \overset{→}{F_{2}}, \overset{→}{F_{3}}$ и равнодействующая $\overset{→}{R_{23}} = \overset{→}{F_{2}} + \overset{→}{F_{3}}$. Постройте равнодействующую сил: $\overset{→}{F_{1}}+\overset{→}{F_{3}}; \overset{→}{F_{1}} + \overset{→}{F_{2}}; \overset{→}{F_{1}} + \overset{→}{F_{2}} + \overset{→}{F_{3}}$.
б) На рисунке б изображены 5 сил. Постройте равнодействующую сил: $\overset{→}{F_{1}}+\overset{→}{F_{5}};\overset{→}{F_{3}}+\overset{→}{F_{4}};\overset{→}{F_{4}}+\overset{→}{F_{2}}$.

Задание 31.3. Определите силу, с которой палец давит на чашу весов (рис. б), заполнив пропуски в тексте.

На столик динамометра (рис. а) действуют две силы: сила упругости пружины весов $\overset{→}{F_{упр}}$ (вверх) и вес ананаса $\overset{→}{P}$ (вниз). Так как столик неподвижен, то равнодействующая этих сил: $R = F_{упр} - P = 0$. Тогда $F_{упр}$ = P = 2 Н.
На столик динамометра (см. рис.б) действуют три силы: сила упругости пружины весов, вес ананаса, сила давления пальца.
Столик неподвижен, и равнодействующая этих сил $R = F_{упр} - P - F_{пальца} = 0$. Следовательно, палец давит на ананас с силой $F =F_{упр} - P = 5-2 = 3$ Н.

Задание 31.4. а) Перечислите три силы, действующие на стоящую на столе гирю. Чему равна равнодействующая этих сил?

Сила тяжести, сила упругости, вес.
R = 3,5 Н

б) Изобразите на рисунке эти три силы.

в) Определите значение каждой силы, действующей на гирю.

$F_{упр} = F_{тяж} + P$

г) Определите силу, с которой гиря давит на стол.__ .

P = mg = 1 кг * 10 Н/кг = 10 Н

Задание 31.5. Грузчик массой 70 кг держит на плечах ящик весом 200 Н. Определите силу упругости опоры, на которой стоит грузчик с ящиком.

Дано:
$m_{гр}$ = 70 кг;
$P_{ящ}$ = 200 Н
$F_{упр}$ − ?
Решение:
$F_{упр} = F_{тяж} + P_{ящ}$;
$F_{тяж}=gm_{гр}$;
$F_{тяж}=10 * 70 = 700$ Н;
$F_{упр}$ = 700 + 200 = 900 Н.
Ответ. 900 Н.