Страница 99

3. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.
Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую еще схематическую запись ты можешь предложить?

1) Три банки вмещают 9 литров сока. Сколько сока будут вмещать пять таких банок? 
Решение задачи выражением выглядит так: (9 : 3) * 5 = 3 * 5 = 15 (л)   Ответ: 15 л сока.
2) Три банки вмещают 9 литров сока. Во сколько банок поместится 15 литров сока?
Решение задачи выражением выглядит так: 15 : (9 : 3) = 15 : 3 = 5 (б.)   Ответ: в 5 банок.
3) Сколько литров сока содержится в трех банках, если в пяти банках 15 литров сока?
Решение задачи выражением выглядит так: (15 : 5) * 3 = 3 * 3 = 9 (л)    Ответ: 9 л сока
Задачи похожи данными, но с различными неизвестными. Такие задачи называются “приведение к единице”. Такие задачи имеют схожее решение. Схематическую запись можно предложить с неизвестным количеством банок для 9 литров сока: 9 : (15 : 5) = 9 : 3 = 3 (б.)

4. Цена блокнота 27 рублей. Сколько рублей сдачи получит Маша со 100 рублей, если купит 3 таких блокнота?
Составь задачи, обратные данной. Реши их. Сколько всего задач у тебя получилось.

Решение

27 * 3 – 100 = (20 + 7) * 3 – 100 = (20 * 3 + 7 * 3) – 100 = 60 + 21 – 100 = 81 – 100 = 19 (руб.)
Ответ: 19 рублей сдачи.
Задачи обратные данной: 
1) Сколько было денег, если, после покупки трех блокнотов за 27 руб. каждый, осталось 19 руб.?
(3 * 27) + 19 = 81 + 19 = 100 (руб.)
Ответ: 100 рублей было.
2) Сколько стоит один блокнот, если со 100 руб., после покупки трех блокнотов остается 19 руб.?
(100 – 19) : 3 = 81 : 3 = 27 (руб.)
Ответ: 27 рублей стоит блокнот.

5. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

4•...< 28       ... :4 >6     16:4• ... =32
... :3 > 20     4•0 =0        ... :4•... < 40

4 * 6 < 28
90 : 3 > 20
28 : 4 > 6
4 * 0 = 0
16 : 4 * 8 = 32
4 : 4 * 39 < 40

6. В первом доме 80 квартир, во втором — в 4 раза меньше, чем в первом, а в третьем столько, сколько в первом и во втором домах вместе. Сколько квартир в третьем доме?

1) 80 : 4 = 20 (к.) - во втором доме 
2) 80 + 20 = 100 (к.) - в третьем доме
Ответ: 100 квартир.

7. Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать эту фигуру на части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза. Попробуй выполнить задание двумя способами.

Чтобы сложить квадрат надо разрезать фигуру так, чтобы крайние справа три клетки поместились вверх, рядом с одной отдельной клеткой. Второй способ, это отрезать крайние слева четыре клетки и поместить их вверх четвёртым рядом.