Страница 62

8. Три подруги — Маша, Лиза и Катя — собирали чернику. Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники, Маша с Катей — 5 кг, а Катя с Лизой — 3 кг. Сколько килограммов черники собрала каждая девочка?

Из условий запишем сколько собрали Маша и Лиза: М + Л = 4 кг. Маша с Катей: М + К = 5 кг., а Катя с Лизой: К + Л = 3 кг. Получим: М = 4 – Л, К = 3 – Л, тогда (4 – Л) + (3 – Л) = 5; 
4 + 3 – Л – Л = 5; 
7 – Л – Л = 5; 
Л + Л = 7 – 5; 
2Л = 2; 
Л = 1.
Лиза собрала 1 кг.
Катя собрала: К + 1 = 3; К = 2 кг.
Маша собрала: М + 2 = 5; М = 3 кг.

1. Найди значение каждого выражения, используя приём округления.

61-28        82- 17         47 + 29 - 38
34- 19       23 + 28       19 + 46-27

61 – 28 = 60 – (28 – 1) = 60 – 27 = 33
34 – 19 = 30 – (19 – 4) = 30 – 15 = 15
82 – 17 = 80 – (17 – 2) = 80 – 15 = 65
23 + 28 = 25 + (28 – 2) = 25 + 26 = 51
47 + 29 – 38 = 50 + 30 – (38 + 3 + 1) = 50 + 30 – 42 = 38
19 + 46 – 27 = 20 + 50 – (27 + 1 + 4) = 20 + 50 – 32 = 38

2. Реши задачи и сделай проверку. 1) За килограмм яблок покупатель заплатил 55 рублей. После этого у него осталось 38 рублей. Сколько всего денег было у покупателя?

55 + 38 = 60 + (38 – 5) = 60 + 33 = 93 (руб.)
Проверка: 93 – 38 = 100 – (38 + 7) = 100 – 45 = 55
                93 – 55 = 90 – (55 – 3) = 90 – 52 = 38
Ответ: 93 рубля было у покупателя.

2) В двух классах 54 ученика. В одном из этих классов 29 учеников. Сколько учеников в другом классе?

54 – 29 = 50 – (29 – 4) = 50 – 25 = 25 (уч.)
Проверка: 54 – 25 = 60 – (25 + 6) = 60 – 31 = 29; 54 – 29 = 55 – (29 + 1) = 55 – 30 = 25.
Ответ: 25 учеников в другом классе.

3. Вычисли значения выражений. Сравни выражения каждого столбика. Что можно заметить?

17 + 6 + 34              23 + 7 + 48            85 + 9 - 25 
57 -(17 + 6)             78 -(7 + 48)             (85 + 9) - 69

17 + 6 + 34 = 20 + 10 + (34 – 3 – 4) = 20 + 10 + 27 = 57
57 – (17 + 6) = 57 – 23 = 60 – (23 + 3) = 60 – 26 = 34
23 + 7 + 48 = 30 + 48 = 78
78 – (7 + 48) = 78 – 55 = 80 – (55 + 2) = 80 – 57 = 23 
85 + 9 – 25 = 90 + 10 – (25 + 5 + 1) = 90 + 10 – 31 = 69
(85 + 9) – 69 = 85 + 10 – (69 + 1) = 85 + 10 – 70 = 25
Можно заметить, что сумма и разность состоит из слагаемого и вычитаемого.

4. Сравни.

12:6 и 18:9           5•2 и 3•4            15:3и 2•3
14:2 и 16:4           2•8 и 3•5            12:4 и 1•4
18 : 3 и 20: 5         0•4 и 3•1           18: 6 и 3•0

12 : 6 = 18 : 9
14 : 2 > 16 : 4
18 : 3 > 20 : 5
5 * 2 < 3 * 4
2 * 8 > 3 * 5
0 * 4 < 3 * 1
15 : 3 < 2 * 3
12 : 4 < 1 * 4
18 : 6 > 3 * 0

5. Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать эту фигуру на части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза.