Страница 71 Математика 4 класс 2 часть Истомина

255. За 90 мин самолёт пролетел 810 км. Какое расстояние он пролетит за 2 ч, если его скорость не изменится?

1) 810 : 90 = 9 (км/мин) - скорость самолета,
2) 9 * 120 = 1080 (км) - пролетит за 2 часа
Ответ: 1080 км.

256. Собака побежала к хозяину, когда была от него на расстоянии 450 м. Какое расстояние между хозяином и собакой будет через 5 с, если её скорость 10 м/с?

1) 10 * 5 = 50 (м) - собака пробежит за 5 с,
2) 450 - 50 = 400 (м) - расстояние между хозяином и собакой через 5 с.
Ответ: 400 м.

257. Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч за ним вдогонку отправился велосипедист. Через какое время после своего выезда велосипедист догонит пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода – 1/2 скорости велосипедиста?

1) 10 : 2 = 5 (км/ч) - скорость пешехода,
2) 10 - 5 = 5 (км) - на столько велосипедист догоняет пешехода за час,

Способ подбором:
Предположим, прошел час, тогда пешеход будет на расстоянии 15 км, а велосипедист проедет 10 км, значит надо добавить еще время.
Через 2 часа пешеход пройдет 20 км и велосипедист 20 км. То есть через два часа велосипедист догонит пешехода. Данная задача показывает, что хотя методом подбора и можно решить задачу, но этот способ не эффективен, когда придется перебирать большое количество вариантов. Он готовит ученика использовать неизвестное, то есть х.

Неизвестные начинают применяться учебнике с 72 страницы.

2 способ решение с иксами:
Составляем уравнение, из которого следует, что пройденный путь будет одинаковым, если взять время которое ехал велосипедист равное времени которое шел пешеход, если прибавить разность нахождения 10 км, на которые пешеход успел уйти дальше за 2 часа, пока велосипедист еще не выехал.
3) (5*2)+5*х=10*х
10+5*х=10*х,
10=10*х-5*х,
10=5*х,
х=2 часа надо велосипедисту, чтобы догнать пешехода.
Ответ: 2 часа.

258. Длина участка прямоугольной Формы на 200 м больше ширины, причем ширина составляет 1/2 длины. За какое время мальчик обойдёт этот участок, если его скорость 6 км/ч?

1) 200 * 2 = 400 (м) - длина участка,
2) (400 + 200) * 2=1200 (м) - периметр участка,
3) 6000 : 1200 = 5 (часть) - от часа нужна мальчику чтобы обойти периметр,
4) 60 : 5 = 12 (мин) - надо мальчику, чтобы обойти участок.
Ответ: за 12 минут.