Ответы к стр. 10 Странички для любознательных
1. Используя данные о скоростях движения пешеходов, машин, самолётов и др., составляй и решай задачи, в которых нужно сравнить скорости, найти скорость, узнать пройденное за несколько часов расстояние и т. д.
Задача 1.
Человек пешком движется со скоростью 5 км/м. Какова может быть скорость человека на лошади, если она в 3 раза больше скорости пешком?
5 * 3 = 15 (км/м) - скорость человека на лошади.
Ответ: 15 км/м.
Задача 2.
Известно, что пассажирский поезд развивает скорость 120 км/ч, а грузовой — 60 км/ч. На сколько больше проедет пассажирский поезд за 3 часа, чем грузовой поезд?
360 180
120 * 3 — 60 * 3 = 180 (км)
Ответ: 180 км
Задача 3.
Турист прошел 12 км со скоростью 4 км/ч и 12 км со скоростью 6 км /ч. Сколько времени на путь затратил турист?
Решение:
1) 12 : 4 = 3 (ч) − шел турист первую часть пути
2) 12 : 6 = 2 (ч) − шел турист вторую часть пути
3) 3 + 2 = 5 (ч) − шел весь путь турист
Ответ: 5 ч
Задача 4.
Два лыжника выехали одновременно со старта. На сколько километров первый лыжник обогнал второго за 20 минут пути, если скорость первого лыжника 5 м/с, а второго 3 м/с?
Решение:
1) 5 − 3 = 2 (м/с) − разница скоростей лыжников
2) 20 мин = 20 * 60 с = 1200 (с)
3) 1200 * 2 = 2400 (м) = на 2 км 400 м − первый лыжник обогнал второго
Ответ: на 2 км 400 м.
Задача 5.
Мама с дочкой пошли в магазин со скоростью 30 м/мин, а возвращались со скоростью 40 м/мин. Сколько времени затратили мама с дочкой на поход в магазин и обратно, если расстояние от дома до магазина 360 м?
Решение:
1) 360 : 30 = 12 (мин) − заняла дорога до магазина;
2) 360 : 40 = 9 (мин) − заняла дорога обратно;
3) 12 + 9 = 21 (мин) − занял путь в магазин и обратно.
Ответ: 21 минута
Задача 6.
Велосипедист и наездник на лошади выехали одновременно из одной деревни в другую. Кто оказался дальше и на сколько через 2 часа, если скорость велосипедиста 200 м/мин, а наездника 15 км/ч?
Решение:
1) 200 м/мин = 200 * 60 = 12000 (м/ч) = 12 км/ч − скорость велосипедиста;
2) 12 * 2 = 24 (км) − проехал за два часа велосипедист;
3) 15 * 2 = 30 (км) − проехал за два часа наездник;
4) 30 − 24 = на 6 (км) − больше проехал наездник, чем велосипедист.
Ответ: на 6 км больше проехал наездник.
Задача 7.
Мотоциклист проехал дорогу из одного города в другой со скоростью 70 км/ч. Сколько времени ехал мотоциклист, если расстояние между городами 420 км?
Решение:
420 : 70 = 6 (ч) − ехал мотоциклист
Ответ: 6 ч
Задача 8.
Из одного города в другой выехал красный автомобиль со скоростью 70 км/ч, а через 1 час после него по тому же маршруту выехал красный автомобиль со скоростью 90 км/ч. Определите смог ли догнать синий автомобиль красный через 3 часа пути?
Решение:
1) 3 + 1 = 4 (ч) − ехал красный автомобиль
2) 4 * 70 = 280 (км) − проехал красный автомобиль
3) 3 * 90 = 270 (км) − проехал синий автомобиль
4) 270 < 280 − значит, через 3 часа пути синий автомобиль не смог догнать красный
Ответ: нет, не смог.
Задача 9.
Из пункта A в пункт B выехал пассажирский поезд со скоростью 100 км/ч, а ему навстречу в то же время выехал товарный поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов встретятся поезда, если расстояние между пунктами 340 км?
Решение:
1) 100 + 70 = 170 (км/ч) − скорость сближения поездов
2) 340 : 170 = 2 (ч) − пройдет до встречи поездов
Ответ: 2 часа
Задача 10.
Для ликвидации лесного пожара вылетел пожарный вертолет со скоростью 200 км/ч. Сколько раз за 2 ч успел слетать вертолет от пожара до водоема с водой и обратно, если расстояние от пожара до водоема равно 10 км?
Решение:
1) 10 * 2 = 20 (км) − занимает путь туда и обратно
2) 200 * 2 = 400 (км) − пролетел вертолет за 2 часа
3) 400 : 20 = 20 (раз) − успел слетать вертолет от пожара до водоема с водой и обратно за 2 часа
Ответ: 20 раз
Задача 11.
Полет из точки A в точку B занимает 3 ч. Найдите расстояние между точками, если скорость самолета 15 км/м?
Решение:
1) 15 * 60 = 900 (км/ч) − скорость самолета
2) 900 * 3 = 2700 (км) − расстояние между точками
Ответ: 2700 км
Задача 12.
Скорость спутника 28000 км/ч. Сколько раз успеет облететь спутник вокруг земли за 4 часа, если это расстояние составляет 40000 км?
Решение:
1) 28000 * 4 = 112000 (км) − пролетит спутник за 4 часа
2) 112000 : 40000 = 2 (ост. 32000) − значит спутник за 4 часа успеет облететь землю 2 раза
Ответ: 2 раза
Задача 13.
Чтобы добраться от удаленного острова до столицы своей страны жителю нужно было плыть: 2 ч на лодке, 5 ч на катере и 10 ч на теплоходе. Найдите расстояние от острова до столицы, если скорость лодки − 5 км/ч, катера − 70 км/ч, теплохода − 35 км/ч?
Решение:
1) 2 * 5 = 10 (км) − житель плывет на лодке
2) 5 * 70 = 350 (км) − житель плывет на катере
3) 10 * 35 = 350 (км) − житель плывет на теплоходе
4) 10 + 350 + 350 = 10 + 700 = 710 (км) − расстояние от острова до столицы
Ответ: 710 км
2. 1) Составь задачи, используя данные таблицы, и реши их.
2) По полученным данным построй диаграмму скорости пловца, бегуна и лыжника, обозначая скорость 10 м/мин одной клеткой.
1) Задача 1.
Пловец на соревнованиях проплыл 100 м за 2 минуты. Найдите скорость пловца.
Решение:
100 : 2 = 50 (м/мин) − скорость пловца.
Ответ: 50 м/мин
Задача 2.
Бегун пробежал дистанцию за 3 минуты со скоростью 100 м/мин. Найдите длину дистанции.
Решение:
100 * 3 = 300 (м) − длина дистанции.
Ответ: 300 метров
Задача 3.
Лыжник проехал 900 м за 5 минут. Найдите скорость лыжника.
Решение:
900 : 5 = 180 (м/мин) − скорость лыжника.
Ответ: 180 м/мин
2)
