Страница 94:

4. Запиши формулу деления с остатком. Пользуясь этой формулой, найди делимое a, если:

1) b = 7, c = 4, r = 1

a = 7 * 4 + 1 = 29

 

2) b = 12, c = 6, r = 3

a = 12 * 6 + 3 = 75


5. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

а) 1662 на 7

 -1662|7
  14   |237
  -26
   21
   - 52
     49
       3  остаток

Проверка: 237 * 7 + 3 = 1662

 

д) 63 570 на 7

-63570|7
 63     |9081
  - 57
    56
   - 10
       7
       3

Проверка:  9081 * 7 + 3 = 63 570

б) 4764 на 5

-4764|5
 45    |952
 -26
  25
  - 14
    10
     4

 Проверка: 952 * 5 + 4 = 4 764

 

г) 36 529 на 6

-36529|6
 36     |6088
   -52 
    48
    -49
     48
      1

Проверка:  6088 * 6 + 1 = 36 529

 

е) 46 476 на 8

 -46476|8
  40     |5809
  -64
   64
     -76
      72
        4

 Проверка: 5809 * 8 + 4 = 46 476

 

6.

а) Нужно перевезти 48 т зерна. Какое минимальное количество пятитонных грузовиков для этого потребуется?

1) 48 : 5 = 9 (ост. 3) (гр.) будут полностью загружены, один увезет 3 тонны.
2) 9 + 1 = 10 (гр.) всего надо
Ответ: 10 грузовиков.

б) Мешок сахара стоит 600 р. Сколько таких мешков сахара можно купить на 5000 р.? Сколько денег ещё останется?

5000 : 600 = 8 (ост. 200) (м.) можно купить, останется 200 рублей.
Ответ: 8 мешков, 200 рублей.

7.

а) При делении некоторого числа на 15 получилось частное 6 и остаток 9. Какое это число?

15 * 6 + 9 = 99
Ответ: 99 

б) Какое число при делении на 36 даёт частное 7 и остаток 28?

36 * 7 + 28 = 252 + 28 = 280
Ответ: 280

8. Запиши формулу деления с остатком для случая, когда остаток равен 0. Как можно назвать в этом случае числа a, b и с?

a = b * c + 0 - деление без остатка.

 

9. Рассмотри решение примера:

600 : 70 = 60 д. : 7 д. = 8 (ост. 4 д.) = 8 (ост. 40) 

Почему при делении с остатком круглых чисел в остатке надо приписать отброшенное число нулей? Вычисли и сделай проверку:

а) 160 : 30 = 16 д : 3 д = 5 (ост. 1 д) = 5 (ост. 10)
Проверка:
5 * 30 + 10 = 150 + 10 = 160

б) 290 : 60 = 29 д : 6 д = 4 (ост. 5 д) = 4 (ост. 50)
Проверка:
4 * 60 + 50 = 240 + 50 = 290

в) 430 : 40 = 43 д : 4 д = 10 (ост. 3 д) = 10 (ост. 30)
Проверка:
10 * 40 + 30 = 400 + 30 = 430

г) 920 : 50 = 92 д : 5 д = 18 (ост. 2 д) = 18 (ост. 20)
Проверка:
18 * 50 + 20 = 900 + 20 = 920

д) 3800 : 900 = 38 с : 9 с = 4 (ост. 2 с) = 4 (ост. 200)
Проверка:
4 * 900 + 200 = 3600 + 200 = 3800

е) 6700 : 200 = 67 с : 2 с = 33 (ост. 1 с) = 33 (ост. 100)
Проверка:
33 * 200 + 100 = 6600 + 100 = 6700

ж) 21400 : 70 = 2140 д : 7 д = 305 (ост. 5 д) = 305 (ост. 50)

-2140|7
 21    |305
  - 40
    35
      5

Проверка:
305 * 70 + 50 = 21350 + 50 = 21400

*305
     70
21350

з) 576200 : 800 = 5762 с : 8 с = 720 (ост. 2 с) = 720 (ост. 200)

-5762|8
 56    |720
 -16
  16
     2

Проверка:
720 * 800 + 200 = 576000 + 200 = 576200

*720
   800
576000 

10. Прочитай числа: 75 994 608, 75 994 600 315, 70 000 031, 712 021, 99 999. Расположи эти числа в порядке возрастания.

99 999 - девяносто девять тысяч девяносто девять
712 021, - семьсот двенадцать тысяч двадцать один
70 000 031, - семьдесят миллионов тридцать один
75 994 608, - семьдесят пять миллионов девятьсот девяносто четыре тысячи шестьсот восемь
75 994 600 315, - семьдесят пять миллионов шестьсот тысяч триста пятнадцать

11. Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:

14 − 81 : x = 5
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
81 : x = 14 − 5
81 : x = 9
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
x = 81 : 9
x = 9

 

(y − 3) : 5 = 30
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
y − 3 = 30 * 5
y − 3 = 150
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
y = 150 + 3
y = 153

 

(m * 4 + 6) : 9 = 2
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
m * 4 + 6 = 2 * 9
m * 4 + 6 = 18
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
m * 4 = 18 − 6
m * 4 = 12
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
m = 12 : 4
m = 3

 

12. Шапка стоит x р., а шарф – y р. Объясни смысл выражений:

x + y - стоит шапка и шарф

x : y - во столько шапка дороже шарфа

x • 3 + y • 3 - стоит 3 шапки и 3 шарфа

x • 8 – y • 8 - на столько 8 шапок дороже 8 шарфов

x – y - на столько шапка дороже шарфа

x • 5 + y • 2 - столько стоит 5 шапок и 2 шарфа

(x + y) • 3  - стоит 3 шапки и 3 шарфа

(x – y) • 8  - на столько 8 шапок дороже 8 шарфов

 

13. Найди все способы размена 10 р. монетами в 1 р., 2 р. и 5 р. (Количество монет не ограничено.)

10 способов:

10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 * 10
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5
10 = 5 + 5 = 5 * 2
10 = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 1 * 9
10 = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 2 * 2 + 1 * 6
10 = 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 2 * 3 + 1 * 4
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 2 * 4 + 1 * 2
10 = 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 + 1 * 5
10 = 5 + 2 + 1 + 1 + 1 = 5 + 2 + 1 * 3
10 = 5 + 2 + 2 + 1 = 5 + 2 * 2 + 1 

14. Половина половины числа равна 10. Какое это число?

Найдем половину, если умножим четверть на 2, а потом целое, если умножим половину на 2.

10 * 2 * 2 = 40
Ответ: 40