Страница 76:

5. 

а) Таня сказала, что для всех значений переменной x верно равенство 2 · x + 3 = 11. Как опровергнуть слова Тани?

Решение:

Надо найти корень уравнения

2 · x + 3 = 11
2 · x = 11 - 3
2 · x = 8
х = 8 : 2
х = 4

Только при х = 4 уравнение имеет решение.
Ответ: х = 4

б) Валера сказал, что для некоторых значений k неравенство k + 24 < k + 25 ложно.

Как доказать, что Валера не прав?

Валера не прав. Так как при любом значении k неравенство будет верное из-за того, что 24 <  25.

 

6. Найди среди записей: 1) выражения; 2) высказывания; 3) предложения с переменными; 4) равенства; 5) неравенства.

А    8 + 12 = 20 - выражение
Б    8 + 12 + 20 - высказывание
В    8 + 12 > 20 - неравенство
Г    20 = 8 + 12 - равенство

Д    a > b
Е    a – b
Ж   a + b = c
З    a + b • c 

7. Митя поймал c окуней, а Коля – d окуней. Сколько окуней поймали они вместе? Составь выражение. Найди его значение, если:

с + d

а) c = 27, d = 3          27 + 3 = 30 (ок.)   Ответ: 30 окуней

б) c = 16, d = 8         16+ 8 = 24 (ок.)    Ответ: 24 окуней

в) c = 28, d = 149     28 + 149 = 177 (ок.)  Ответ: 177 окуней

 

8. Чему равен периметр треугольника со сторонами a см, b см и c см? Составь выражение. Найди его значение, если:

a + b + c

1) a = 25, b = 37 и c = 49            25 + 37 + 49 = 111 (cм)          Ответ: 111 см

2) a = 451, b = 394 и c = 673      451 + 394 + 673 = 1518 (см)    Ответ: 1518 см

 

9. 

а) За 6 м ткани заплатили 1680 р. Сколько надо заплатить за 9 м такой ткани?

1) 1680 : 6 = 280 (р.) стоит метр ткани.
2) 280 * 9 = 2520 (р.) стоит 9 метров ткани.
Ответ: 2520 рублей.

б) В 5 одинаковых ящиков разложили 60 кг винограда. Сколько таких ящиков потребуется, чтобы разложить в них 84 кг винограда?

1) 60 : 5 = 12 (кг) винограда помещается в 1 ящике.
2) 84 : 12 = 7 (ящ.) надо для 84 кг винограда.
Ответ: 7 ящиков. 

10. Выполни деление и сделай проверку:

а) 3612 : 2 = 1806

-3612|2
 2     |1806
-16
 16
   -12
    12
      0

Проверка: 1806 * 2  = 3612

 

в) 224 320 : 4 = 56 080

-224320|4
 20       |56080
-  24
   20
   -43
    40
    -32
     32
       0

Проверка: 56080 * 4 = 224 320

 

д) 527 400 : 600 = 879

-527400|600
 48       |879
- 47
  42
 - 54
   54
     0

Проверка: 600 * 879 = 527 400

 

б) 27 420 : 3 = 9 140

-27420|3
 27      9140
  - 4
    3
  - 12
    12
      0

Проверка: 9140 * 3 = 27420

 

г) 453 750 : 50 = 9 075

- 453750|50
  450      |9075
    -375
     350
      -250
       250
          0

Проверка:   9075 * 50 = 453 750

е) 6 792 800 : 70 = 97 040

- 6792800|70
  630       |97040
  -492
   490
    -  280
       280
          0 

Проверка: 97040 * 70 = 6792800

11. К Саше на день рождения прилетели 5 инопланетян. Их было на 2 меньше, чем его одноклассников, и на одного больше, чем родственников. Сколько всего гостей собралось у Саши, если других гостей не было? 

1) 5 + 2 = 7 (од.) было на дне рождения
2) 5 - 1 = 4 (род.)  было на дне рождения
3) 5 + 7 + 4 = 16 (гос.)  было на дне рождения
Ответ: 16 гостей.

12. Петя, Серёжа, Дима и Алёша получили за контрольную работу оценки «5», «5», «4» и «3». Петя получил отметку более высокую, чем Дима, а Серёжа получил такую же оценку, как Алёша. Кто получил тройку?

Сережа и Алеша - 5
Петя - 4 
Дима - 3