Страница 29

Урок 10

Пересечение множеств. Знак ∩

4. Найди общее свойство элементов каждого из множеств А, В, А ∩ В. Где на диаграмме расположены их элементы?

5. Назови элементы множеств М и К. Найди их пересечение М ∩ К. Построй диаграмму этих множеств и отметь их элементы. Обведи на диаграмме множество М ∩ К.

а)
М = {а; б; ?; ☆ }
К = {?; а; в}
М ∩ К = ?; а

б)
М = {15; 25; 30; 40}
К = {23; 24; 25}
М ∩ К = 25

6. Нарисуй в тетради диаграмму множеств А и В. Закрась на ней множество А ∩ В.

7. Докажи, что множества А и В на рисунке не имеют общих элементов. Объясни смысл равенства: А ∩ В = ∅

У них нет общих элементов!

Такие множества называются непересекающимися. Приведи свои примеры непересекающихся множеств.

Ученики разных школ, скажем 11 и 25 не образуют общие элементы множеств этих школ!

8. Начерти два треугольника так, чтобы их пересечением были:

а) шестиугольник;
б) пятиугольник;
в) четырёхугольник;
г) треугольник;
д) отрезок;
е) точка;
ж) пустое множество.

9. Улитка проползла утром 3 см 6 мм, днём – 1 дм 4 мм, а вечером – на 4 см меньше, чем утром и днём вместе. Какое расстояние проползла улитка за всё это время?

I             II           III
|____|________|_______|

Решение:

1) 36 + 14 = 50 (мм) улитка проползла утром и днем.
2) 50 - 40 = 10 (мм) улитка проползла вечером.
3) 50 + 10 = 60 (мм) всего проползла улитка.
Ответ: 60 мм