Страница 16

Урок 5  Диаграмма Эйлера–Венна. Знаки

11. Бабушка Гамми приготовила 45 л яблочного сока и 85 л вишнёвого. Из них на завтрак медведи израсходовали 18 л, а на обед – в 2 раза больше, чем на завтрак. Сколько сока у медведей ещё осталось?

1) 45 + 85 = 130 (л.) сока приготовила бабушка Гамми.
2) 18 * 3 = 54 (л.) сока израсходовали медведи на завтрак и обед.
3) 130 - 54 = 76 (л.) сока осталось у медведей.
Ответ: 76 литров сока.

12. Вычисли устно и объясни приёмы вычислений:

5 • 100 = 500        800 : 10 = 80        200 • 3 = 600        560 : 7 = 80        270 : 90 = 3
10 • 70 = 700        400 : 100 = 4         40 • 18 = 720        400 : 5 = 80        320 : 160 = 2

13. Найди значения выражений:

         2     3    7      4     1       8     5    6
а) 360 : 6 • 5 – 450 : (25 • 2) – 70 • 6 : 3 = 152

1) 25 * 2 = 50
2) 360 : 6 = 60
3) 60 * 5 = 300
4) 450 : 50 = 9
5) 70 * 6 = 420
6) 420 : 3 = 140
7) 300 - 9 = 292
8) 292 - 140 = 152

        4     1     7     5   6    8          3   2
б) 4 • (30 • 8) – 9 • 8 : 12 – (100 – 8 • 8) = 918

1) 30 * 8 = 240
2) 8 * 8 = 64
3) 100 - 64 = 36
4) 4 * 240 = 960
5) 9 * 8 = 72
6) 72 : 12 = 6
7) 960 - 6 = 954
8) 954 - 36 = 918

14. БЛИЦтурнир

а) У Вадима а открыток. Их в 2 раза меньше,  чем у Алёши. Сколько открыток у Алёши?

а*2

б) У Лены b марок. Их на с марок меньше, чем у её сестры. Сколько марок у них вместе?

b + (b + c)

в) Артём нашёл n ягод земляники. Из них сестре он подарил k ягод, а бабушке – в 3 раза больше. Сколько ягод у него осталось?

n - k - k * 3

г) Из x белых и у красных гвоздик сделали букеты по 5 гвоздик в каждом. Сколько получилось букетов?

(x + y) : 5

15. Определи, какие знаки действий можно вставить вместо звёздочек.  Есть ли другие решения?

31 * 1 = 31         25 + 0 = 25         0 * 26 = 0
1 * 58 = 58         0 + 49 = 49         74 * 0 = 0

Других вариантов нет.

16. Три купца хотят поделить между собой 21 бочонок кваса, из которых 7 полных, 7 наполовину полных и 7 пустых. Как им это сделать, не переливая квас, чтобы у каждого оказалось одинаковое количество кваса и бочонков (вместимость всех бочонков одинаковая)?

По логике задача решается так:

Если нам в конечном счете надо получить равное количество бочонков, при равном количестве кваса, то исходя из того, что пустые бочонки не влияют на объем кваса их сразу отбросим. Будем использовать их в конце для правильного создания количества бочонков кваса.

В итоге имеем 7 полных и 7 полупустых на 3 купцов. Этот объем кваса надо разделить на 3.

7 * 1 + 7 * 0,5 = 10. 5 объемов бочек всего
10.5 : 3 = 3.5 объема бочки кваса должен получить каждый купец.

Начинаем раздавать бочки:

Из 7 полных у каждого получится 7 : 3 = 2 бочки (остаток 1), то есть у двух купцов по 1 * 2 = 2 объема , у третьего 1 * 3 = 3 объема бочки.

Начинаем делить бочки с половиной кваса. У того у кого уже есть 3 объема, надо дать одну полупустую бочку и все, у него будет полный объем кваса рассчитанный ранее, то есть 3,5. Остальное разделить между 2 купцами

Получится в итоге так:

У одного купца 3 полных бочки и 1 полупустая, то есть 4 бочки
У двух купцов 2 полных бочки и 3 полупустых, то есть по 5 бочек.

Теперь у нас остались пустые бочки, которые мы оставляли напоследок ими уравновешиваем количество бочек. У того у кого 4 бочки даем 3 бочки, а двум другим по 2 бочки.

В итоге получаем:

У одного купца 3 полных бочки, 1 полупустая и 3 пустых.
У двух купцов 2 полных бочки, 3 полупустых и 2 пустых.
У каждого получилось 3,5 объема бочки кваса и всего 7 бочек.

Если логика вам не подходит, то просто пытаемся решить задачу методом подбора!!!