Урок 35. Решение задач. Страница 90

1. В таблице приведено расписание сеансов детского кинотеатра "Радость". После каждого сеанса проводится уборка, которую нужно закончить за 15 минут до начала следующего сеанса. Сколько времени имеется у сотрудников на уборку зала после показа мультфильма "Маугли"?

Решение

1) 14 ч 50 мин + 1 ч 30 мин = 16 ч 20 мин  - закончится мультфильм "Маугли"
2) 16 ч 50 мин - 15 мин = 16 ч 35 мин - к этому времени нужно закончить уборку
3) 16 ч 35 мин - 16 ч 20 мин = 15 мин - имеется у сотрудников на уборку зала после показа мультфильма "Маугли"
Ответ: 15 минут.

2. Сравни значения величин:
6 дм 2 см ☐ 8 см 9 мм
27 дм 6 см ☐ 3 м 54 см
1 км ☐ 968 м
430 см²  ☐ 1 дм² 
10 дм² ☐ 1 м² 
1 см³ ☐ 1000 мм³

Решение

6 дм 2 см = 62 см
62 см > 8 см 9 мм
6 дм 2 см > 8 см 9 мм

27 дм 6 см = 276 см
3 м 54 см = 354 см
276 см < 354 см
27 дм 6 см < 3 м 54 см

1 км = 1000 м
1000 м > 968 м
1 км > 968 м

1 дм²  = 100 см² 
430 см²  > 100 см² 
430 см²  > 1 дм² 

1 м²  = 100 дм² 
10 дм²  < 100 дм² 
10 дм²  < 1 м² 

1 см³ = 1000 мм³
1000 мм³ = 1000 мм³
1 см³ = 1000 мм³

 3. 

3. Выполни действия:
4 м 3 см − 29 дм + 387 см;
1 дм 6 см 4 мм + 23 см 6 мм − 3 дм 8 мм;
1 км − 596 м;
1 м³ − 20 дм³

Решение

4 м 3 см − 29 дм + 387 см = 4 м 3 см − 2 м 9 дм + 3 м 8 дм 7 см = 3 м 10 дм 3 см − 2 м 9 дм + 3 м 8 дм 7 см = 1 м 1 дм 3 см + 3 м 8 дм 7 см = 4 м 9 дм 10 см = 4 м 10 дм = 5 м

1 дм 6 см 4 мм + 23 см 6 мм − 3 дм 8 мм = 1 дм 6 см 4 мм + 2 дм 3 см 6 мм − 3 дм 8 мм = 3 дм 9 см 10 мм − 3 дм 8 мм = 3 дм 10 см − 3 дм 8 мм = 3 дм 9 см 10 мм − 3 дм 8 мм = 9 см 2 мм

1 км − 596 м = 1000 м − 596 м = 404 м
−1000
    596 
    404
1 м³ − 20 дм³ = 1000 дм³ − 20 дм³ = 980 дм³.

4. Составь программу действий и вычисли:
720 + 34 * 8 − (51 : 17 + 77) * 6 : 10 + 84 : 3 * 2

Решение

       8      3     9     1      2      4     5   10     6    7
720 + 34 * 8 − (51 : 17 + 77) * 6 : 10 + 84 : 3 * 2 = 720 + 272 - (3 + 77) * 6 : 10 + 28 * 2 = 992 - 80 * 6 : 10 + 56 = 992 - 480 : 10 + 56 = 992 - 48 + 56 = 944 + 56 = 1000
1) 51 : 17 = 3
2) 3 + 77 = 80
3) 34 * 8 = (30 + 4) * 8 = 30 * 8 + 4 * 8 = 240 + 32 = 272
4) 80 * 6 = 8 * 6 * 10 = 48 * 10 = 480
5) 480 : 10 = 48
6) 84 : 3 = (60 + 24) : 3 = 60 : 3 + 24 : 3 = 20 + 8 = 28
7) 28 * 2 = (20 + 8) * 2 = 20 * 2 + 8 * 2 = 40 + 16 = 56
8) 720 + 272 = 992
+720
  272
  992

9) 992 − 48 = 944
−992
    48
  944

10) 944 + 56 = 1000
+944
    56
1000

5. а) Ширина прямоугольника 8 м, что в 3 раза меньше его длины. Найди периметр и площадь прямоугольника.
б) Площадь прямоугольника равна 32 см², а его длина − 8 см. Найди периметр этого прямоугольника. Построй его.

Решение

а) 1) 8 * 3 = 24 (м) − длина прямоугольника;
2) (8 + 24) * 2 = 32 * 2 = (30 + 2) * 2 = 30 * 2 + 2 * 2 = 60 + 4 = 64 (м) − периметр прямоугольника;
3) 8 * 24 = (20 + 4) * 8 = 20 * 8 + 4 * 8 = 160 + 32 = 192 (м² ) − площадь прямоугольника.
Ответ: 64 м; 192 м² .

б)

1) 32 : 8 = 4 (см) − ширина прямоугольника;
2) (8 + 4) * 2 = 8 * 2 + 4 * 2 = 16 + 8 = 24 (см) − периметр прямоугольника.
Ответ: 24 см.

6. Найди площадь закрашенной фигуры:

Решение

а) 1) 7 * 5 = 35 (м² ) − площадь прямоугольника;
2) 4 * 4 = 16 (м² ) − площадь квадрата;
3) 35 + 16 = 51 (м² ) − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 51 м² 

б) 1) 5 * 6 = 30 (дм²) − площадь всего прямоугольника;
2) 2 * 1 = 2 (дм²) − площадь не закрашенного прямоугольника;
3) 30 − 2 = 28 (дм²) − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 28 дм².